Конечно можно.
В /usr/local/pgsql/data/postgresql.conf пиши
log_connections = true
log_duration = true
log_pid = true
log_statement =true
log_timestamp = true
log_hostname = true
Учти что в лог будут расти со страшной скоростью и поумолчанию их никто не
ротирует. При нормальной работе 5-8 точек - за день получаем около 15-25Mb лога.