C функциями просто, их можно хранить в отдельных файлах с CREATE OR REPLACE.
С таблицами тоже описываем структуру в yaml и делаем самописный diff, налету вычисляя нужные ALTER/DROP.

Мне нравится следующая структура: схема - каталог, объект - файл в каталоге.
Для деплоя используется отдельный файл (назовем его release) ссылающийся на файлы объектов, которые нужно задеплоить примерно следующего вида



PS
автора возможно заинтересует Pyrseas , хотя лично мне концепция pyrseas не нравится

Тут вопрос в том, как устроен жизненный цикл разработки.
Можно дампить, можно генерить pyrseas и потом это хранить в системе контроля версий.
Только имхо это неправильно по нескольким причинам.
Системы контроля версий имеют много возможностей, которые при таком подходе просто теряются (visibility кто/когда/зачем внес изменения, ветвление и т.п.)
Т.е. разработчик должен работать с кодом, который храниться в файле, и история файла должна отслеживаться в системе контроля версий.
Генерить скрипты из staging базы для последующего деплоя в продакшн - тоже очень плохая практика.