Для создания .mst нужен инсталлер (InstallShield, Wise Installer). Минусы есть - размер увеличивается; mst делать сложновато.
Можно сделать свою инсталляшку с нуля. Нужно:
- переписать файлы
- создать аккаунт ос (или использовать сборку PostgreSQL с отключенной проверкой администраторского аккаунта)
- зарегистрировать сервис (можно не регистрировать сервис, а поднимать postgres при запуске приложения)
- запустить initdb (или скопировать готовую базу).

Можно обойтись простым командным скриптом, хотя в домене выгоднее использовать msi - можно поставить на все машины автоматом через регистрацию в ActiveDirectory.

Aplle
Где можно взять сборку PostgreSQL с отключенной проверкой администраторского аккаунта?
Как поднять posgres при запуске приложения? Если можно поточнее...
Только самому собрать. Это дыра в безопасности сервера, поэтому никто официально распространять "дырявый" экзешник не будет. Нужен mingw и минимум опыта с сборкой юниксовых приложений (./configure & make & make install).

Поднять postgres - например запустить через вызов WinAPI функции CreateProcess() в скрытом окошке /SW_HIDE/ Опустить - тоже самое, только Минус тот, что если приложение вылетит не остановив сервер, при выключении компьютера postgres может некорректно отключиться. Сервис в этом плане надёжнее.

В общем весь этот "закат солнца вручную" полезен будет только в специфических условиях, а так лучше использовать стандартные средства.