Бакыт,
- первую часть вопроса не понял. Автозаполнение полей на следующих формах? Не на этой?
Какое же это автозаполнение если нужно вводить всё что с красной звёздочкой?
...
По второму вопросу, если про кнопку Проверить, то по REST послать запрос на любой сайт. Если там ответят.

Бакыт,
я бы делал так (если правильно понял идею).

ВИ - Юз кейс для приёма заявления в банке
=======
- девочка в банке заполняет заявление, а не эту форму.
- она вводит ВСЕ поля вместе с паспортными данными (нет никакого автозаполнения)
- после ввода всех этих полей рядом кнопка-ListBox "Проверить по базе должников" или Проверить по пасп.столу или...
- после задержки пары секунд подсветятся неправильные поля и уточняется с клиентом.
Либо загорится красным - Террорист! Вызвать охрану!
==================================
Для каждого рабочего места\оператора СВОЙ Юз кейс и решение! (с)

Бакытна внешний сайт
по докам и идеологии межсайтовое делается на REST запросах между сайтами.
Но, сам видишь, что в апекс это не сильно распространено.
Как вариант, сделать через DBLINK между базами.
Третий вариант - через ГОСУЛУГИ. Но я там делал на Java к ним запросник-модуль. Потом в куке передал в апекс и пускал в приложение.

Бакытнаши пользователи забивают анкетные данные клиента в нашей базе хотелось бы передать уже забитые данные в этот сайт , а то получается у нас двойной ввод
вот почему тебе не переписать эту фразу по формату USE CASE? Я выше пример привёл.
Ты же уже давно в разработке? Как ты ТЗ читаешь и составляешь?

Бакыта то получается у нас двойной ввод
перепиши свой вопрос:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Сценарий_использования

Бакытзачем мне писанина если задача ясно и так
ты разработчик. Поэтому тебе твоя же задача ясна. Логично? ).
А я со стороны смотрю. Как доктор просит рассказать что сегодня утром ел и пил)).
Логично?
...

Бакытесть сайт госуслуг e.srs.kg/ru/service/type/module/3
OK
Бакытесть моя форма на апексе где введены паспортные данные
Хостинг "Б" с приложением "appB" с данными только в JS без коммита.
Бакытнадо просто присвоить значение из моей странички на страницу госуслуг (для удобства пользователей ) и все
доступ API не будет сказали,
В чужой сайт и код без доступа и API вставить в поля данные из рядом открытой странички? Или что?
....
Ответ - нельзя. И сама задача странная.
imho

Бакытдоступ API не будет сказали,
сожалею. У меня доступ был, поэтому совершенно разные ситуации.

Бакыт,
ну и вот тема у JS ников.
Из рядом стоящих вкладок без участия серверов перекинуть инфу
http://www.sql.ru/forum/1221696/avtomatizirovat-copy-paste-mezhdu-vkladkami-brauzera?hl=??????????? ????