Решение найдено. Дательное описание настроек дано в Doc ID 362540.1.
Очень странно, что Oracle не разместил эту информацию в стандартной доке.

Для тех у кого нет доступа на Oracle Support привожу разбор полетов:

Дано:
1. Oracle RDBMS с установленными компонентами XML DB и Application Express (ApEx).
2. APEX настроен согласно документации Application Express Installation Guide для работы с Embedded PL/SQL Gateway на порту 8080.
3. При попытке подключения по адресу http://127.0.0.1:8080/apex в браузере - тишина.
4. netstat -aon | findstr "8080" возвращает пустоту
(т.е. нас никто не ждет на порту 8080, хотя XDB HTTP listener и настроен на него если верить запросу: SELECT DBMS_XDB.GETHTTPPORT FROM DUAL;
5. Возникает вопрос "а кто, собственно, должен обслуживать данные подключения"? Этим занимается стандартный Oracle Listener.
Вызываем lsnrctl status и ... в разделе Listening Endpoints Summary не находим порт 8080.

Вот теперь понятно почему молчат netstat и брузер.

Собственно, что нужно сделать, чтобы тот порт там появился (этих шагов в стандартной доке я не нашел):
1. Прописать параметр:
alter system set dispatchers="(PROTOCOL=TCP)(SERVICE=XDB)" scope=both;
который обычно прописан по-умолчанию, но у меня в частности был пустым, из-за настроек безопасности.
2. Если порт службы listener отличается от стандартного (не 1521), то прописать:
alter system set local_listener="(ADDRESS=(PROTOCOL=TCP)(HOST=<hostname>)(port=<port>))" scope=both;
3. Перезагрузить listener и инстанцию Oracle.

P.S.
В Doc ID 362540.1 написано, что можно н перезагружая инстанцию выдать команду:
alter system register; чтобы XDB HTTP зарегестрировался в LISTENER, но мне не помогло.

После перезагрузки видим следующую запись в выводе lsnrctl status:
(DESCRIPTION=(ADDRESS=(PROTOCOL=tcp)(HOST=HOSTNAME)(PORT=8080))(Presentation=HTTP)(Session=RAW))

В свою очередь, netstat радостно показывает строки:
TCP 0.0.0.0:8080 0.0.0.0:0 LISTENING
TCP [::]:8080 [::]:0 LISTENING

И вот уже браузер любезно отображает Web-морду APEX-а. Тут и сказочки конец.

P.S.
Firewall тут не при чем ;)

Petro123листенер конигурируется при установке БД с галкой доп.компонента XDB

Не согласен - Listener-а вообще может не быть на момент создания БД.

SvDevВ стандартной доке тоже есть. см. по ссылке 16286094
Спасибо за ссылку, но это другой документ: XML DB Developer's Guide и речь там идет об установке компонента XML DB.
В самом же Application Express Installation Guide сказано только:
Oracle XML DB must be installed in the Oracle database that you want to use.
Компонент у меня установлен ;)

У Oracle всегда очень подробная документация и такие моменты обычно учитываются. Свой просчет они компенсировали в Doc ID 362540.1, но почему не добавили в доку по развертыванию ApEx-а - не понятно.

Petro123вы о чём?
Тут не ораклоиды и технические тонкости никому не нужны.
Извините, я как раз DBA и поэтому интересуюсь техническими тонкостями ;)
Вы, в свою очередь, даже про доменные политики фаервола рассуждали и тут бац - отказываетесь анализировать техническую сторону вопроса ;)

Petro123я пока не вижу их просчёта. Вы первый у кого проблема такого рода.
Дело в том, что не все эксплуатируют БД в тепличных условиях. Кстати, если верить гуглу - я не один такой, просто никто эти настройки обычно не рассматривает.

В любом случае, спасибо за участие в решение проблемы.

SvDevОчевидно, он должен быть не только установлен, но и сконфигурирован правильно.
Дело в том, что компонент XML DB используют наши разработчики и поэтому он идет как стандарт при создании БД, однако нашим приложениям никогда не мешало отсутствие dispatchers - IMHO это проектно-зависимая настройка (в частности нужна APEX-у).