SayTome,

мне кажется, этот вопрос не относится к APEX.

Вам стоит начать с поиска информации о том, какие средства в браузерах есть на данный момент для распознавания речи и записи звукового потока. Пока что не ясна стоящая перед Вами задача: нужно ли отправить звуковой поток на сервер, сохранить его там, вернуть результат распознавания — или отправлять на сервер текстовый результат, распознанный средствами клиента?

Chrome и Opera предоставляет возможности распознавания текста. Не знаю, как обстоят дела у FF, IE и Safari, и насколько все они соответствуют Web Speech API . В крайнем случае, Вы всегда можете реализовать запись звука, используя Flash-приложение.