Желающий странного,

http://docs.oracle.com/cd/E37099_01/doc/doc.20/e25066/install.htm#AELIG7022 you also have the option of running in standalone mode.
...
Standalone mode is suitable for development use only, and is not supported for use in production deployments. Use a supported Java EE application server for production deployments.

http://docs.oracle.com/cd/E37099_01/doc/doc.20/e25066/install.htm#AELIG7024 Standalone mode does not support HTTPS

а вот этот абзац недавно исключили из документации последней версии:
Standalone mode enables you to quickly deploy Oracle Application Express Listener,
at the cost of control and manageability gained when using a Java EE application
server.
Знаю, по факту standalone в продуктиве используют, но вот насколько успешно мне неизвестно.

P.S. еще есть вариант поставить впереди nginx или апач, правда связка https <=> http работает плохо, будут всякие браузерные проблемы безопасности с наличием на странице http и https ссылок одновременно (особенно при использовании flash chart и др.),
есть там пара извратных трюков заставить апекс генерировать правильные ссылки, но тоже были какие-то проблемы,
в общем единственно - правильный вариант в данном случае поставить application server, и уже настраивать ssl на нем.