По запросу "online chat in oracle apex" гугл выдает первой ссылкой это: https://dev.to/isabolic99/oracle-apex-chat-demo

Ну а так - зависит от того, что вы называете "стандартными средствами". У апекса есть javascript API, плюс можно легко подключить любой внешний js файл. Формально, этого достаточно для решения почти любой задачи.

Я бы по такой схеме строил:
Поле ввода
Динамик экшен - по энтеру в поле очистка поля и отправка сообщения на сервер
На сервере - процесс, который слушает и пишет в таблицу.
Динамик экшен (On Page Load) запуск js функции, которая в фоне каждую секунду опрашивает сервер.
На сервере - процесс, который отдает новые сообщения.
Окно чата, в которое дописывать полученные/отправленные сообщения по мере появления