JohNickКаким образом можно программно получать данные о MemberProperties, которые задавались для уровней, используя ADOMD.
Вот придумал только перебирать уровни, в каждом брать первый член
и смотреть в коллекции properties, если что-либо кроме стандартных свойств.
Но как-то это криво...
Может можно как-нибудь иначе?

Во первых криво, а во-вторых тормознуто, если измерение содержит много элементов.

надо через метод OpenSchema (see BOL)