begin
  if new.quan is null and 
     exists (select 'x' from books where id = new.id and quan is null) 
  then
    SIGNAL SQLSTATE '45000'
    SET MESSAGE_TEXT = 
        'Odd constraint \'no more than one NULL `quan` for same `id` \' fails for table `{SCHEMA_NAME}`.`books`';
  end if;
end

begin
  if new.quan is null and 
-- если у добавляемой записи поле `quan` пустое и не важно, не указали его в запросе, или указали равным NULL

     exists (select 'x' from books where id = new.id and quan is null) 
-- то проверить наличие записи с ИД равным ИД добавляемой записи и пустым полем `quan`

  then
-- если звёзды сошлись, - пожаловаться на жЫсть и откатить изменения
-- При этом, внезапно! Если одним запросом добавлялось несколько записей, то из-за одной паршивой овцы 
-- достанется всем остальным, - ни одна запись из "пачки" добавлена не будет.
    SIGNAL SQLSTATE '45000'
    SET MESSAGE_TEXT = 

-- сообщение об ошибке не пробовали читать ?
        'Odd constraint \'no more than one NULL `quan` for same `id` \' fails for table `{SCHEMA_NAME}`.`books`';
  end if;
end

 new.quan is null and  

    Если у добавляемой записи поле `quan` пустое и не важно, не указали его в запросе, или указали равным NULL
    То проверить наличие записи с ИД равным ИД добавляемой записи и пустым полем `quan`

    Если _ОБА_ условия выполняются  - сообщить вызывающему об ошибке, сгенерировав исключение с
    сообщением "
        Нарушено странноватое правило для таблицы имярек 
           `запретить создание более одной записи с одинаковыми ИД и пустыми полями КВАН`
    "



    ЗЫ: При данной архитектуре, т.к. исключение не обрабатывается, то будет произведен откат изменений транзакции в
          рамках которой произошла данная исключительная ситуёвина... а может даже и клиент покрашится.