scyСуть вопроса:
Известно что при выборке по составному primary ключу(x,y,z) , мы получаем быстрые выборки в случаях если у нас where x=5; x=5 and y=6; x=5 and y=3 and z=6; - во всяком случае из того ,что я прочел.


Это не обязательно так. Например, если у тебя в таблице 50% записей будут с x=5, то выборка только по x=5 будет медленной,
а по x=5 and y=6 -- быстрее, и по x=5 and y=3 and z=6 ещё быстрее (при условии, естественно, что доп. условия отфильтровывают всё меньше и меньше записей).

При этом будет или не будет использоваться индекс в случае x=5 -- не важно. Если будет, производительность запроса будет как правило наоборот ниже.

scyесли выборка where y=4 and z=5 ->то насколько я понимаю, будет полный перебор таблицы.


Возможно, не будет использоваться индекс для позиционирования. это -- да. Но индекс может таки использоваться для
сканирования таблицы, и -- да, должны просматриваться все записи (индекса или индекса и таблицы).

scyВопрос если я сформулирую запрос как: where x like '%' and y=3 and z=5 -> скорость увеличесться?


Нет. Потому что по условию x like '%' никакие записи не отфильтровываются.
Индекс по (xyz) не может быть использован для позиционирования по нему для условия x like '%' and y=3 and z=5.
У ведущих колонок (первых в индексе) должня быть указаны конкретные значения или суффиксы значения (для like).
И конечно суммарное условие должно быть селективно (отбирать мало записей).