phpmyadmin тут никаким боком, если только в его конфиге явно не указано подключаться от имени пользователя zend. У пользователей MySQL есть всякие привилегии. В том числе, и привилегия на просмотр списка баз данных. Вероятно, у пользователя zend (если такой вообще существует на MySQL-сервере) нет привилегий на просмотр списка БД. Возможно, в книжке об этом тоже где-то написано.

Вообще, на сервере могут быть сотни пользователей и тысячи баз. Разрешать всем пользователям видеть все базы сервера не имеет смысла. Во-первых, это в какой-то степени не безопасно, а во-вторых, не удобно - тот же phpmyadmin покажет длиннючий список в котором свою придется еще поискать. Потому обычно для пользователя определяется список доступных баз по шаблону или явным перечислением.