Помогите составить запрос, мои мозги уже отказываются думать. На Вас вся надежда

таблица с товарами
tovar

id - name
1 - хрен зеленый
2 - хрен моржовый
3 - хрен хреновый


таблица с ценами на товары из разных магазинов
price

id - product - price - shop
1 - 1 - 2 - 1
2 - 1 - 3 - 2
3 - 1 - 4 - 3
4 - 2 - 25 - 1

задача получить максимальную, минимальную цену и количество цен (количество магазинов) товара по всем магазинам и
главное если цен нет все равно добавить в выборку и поставить макс и мин цену и кол магазинов 0 или NULL

Должно получиться вот так

id - name - max_price - min_price - count_price
1 - хрен зеленый - 4 - 2 - 3
2 - хрен моржовый - 25 - 25 - 1
3 - хрен хреновый - 0 - 0 - 0

Хватило мозгов на вот такой запрос
SELECT t.id, t.name, MIN(`p`.`price`) as `price_min`, MAX(`p`.`price`) as `price_max`, COUNT(`p`.`price`) as `price_count`
FROM tovar t, price p
WHERE `p`.`product` = `t`.`id`

получаю
id - name - max_price - min_price - count_price
1 - хрен зеленый - 4 - 2 - 3
2 - хрен моржовый - 25 - 25 - 1

проблема не могу добавить в выборку товары у которых нет цен