MySQL во время возникновения ошибки запущен?
Соединиться на 127.0.0.1 пробовали?

kappolyА прочитать текст сложно? Написано же, что под PHP доступ к MySQL работает.
Или вы считаете, что идиот я и когда тестирую под PHP включаю MySQL, а когда под Perl выключаю?Нет, я не считаю, что Вы идиот, но казусы бывают всякие, поэтому посчитал нужным уточнить.

kappolyНахрена перенесли сугубо перловую проблему в SQL, ХЗ.Перенесли правильно, по крайней мере, насколько видится проблема на текущий момент.
10061 - это ошибка сетевого соединения.
Т.е. ваш Perl не может установить TCP-соединение с MySQL. Либо по причине того, что MySQL не слушает нужный порт, либо что-то мешает по дороге, например, файерволл. Хотя последнее маловероятно в пределах одного компа.