OlivkaДано - база данных на хостинге где-то в интернете. Соединяться нужно с андроид-устройства из java-программы.

Есть два варианта - либо через jdbc драйвер, либо POST/GET запросами и дальнейшим распарсиванием.
Какой метод предпочтительней и почему?

На сервере надо делать пост/гет сервис на любом серверном языке.
Внутри сервера сервис будет обрашатся к базе.
Андроид будет разговаривать с сервисом а не с базой.

Напрямую с базой -- вариант вообшето возможен, но
хостинги обычно не разрешают выводить "базные"
порты наружу, а если разрешат, то это не рекомендуется
по безопасности.