На сайте должен быть PhpMyAdmin. Наверное и у тебя он есть, создаешь дамп базы данных и из этого дампа восстанавливаешь таблицы на сервере.

Дамп - это содержание MySQL таблиц в форме файла с SQL командами формирования таблиц и вставки записей.
В принципе можно воспользоваться командой mysqldump, но в ней довольно много параметров. Проще запустить phpMySQLAdmin - это программа просмотра и управления MySQL (установи его на своем локальном компе, где у тебя база) и отыщи там пункт создания дампа. В принципе все там довольно просто.
Дамп надо сформировать сперва у себя на локальном компе, затем запустить его на на сервере провайдера, где у тебя web-сайт (опять же с помощью phpMySQLAdmin (у хостинг-провайдера должен быть) из дампа создать копию базы.

Да, скачать phpmyadmin можно вот отсюда: http://www.mysql.ru/download/