В свое время плотно работал с древовидными структурами, и для правильного расположения ветвей, как было отмечено в теме, необходима сортировка по полю left.
Однако автор не уточнил, для чего ему нужна сортировка по полю name. Если допустить, что автор пишет форум, где ему нужно отсортировать темы по заголовкам (при соблюдении в теме иерархии ответов), то проблему можно решить добавлением в таблицу внешнего ключа name_source, ссылающегося на поле id. В этом случае все подчиненные позиции будут хранить идентификатор своего корневого узла. Запрос будет включать в конструкции ORDER BY.. примерно следующее:


Ваше дерево подразумевает совокупность нескольких корневых узлов (ветвей) и вы хотите соблюсти иерархию внутри каждой ветви, а сами ветви сортировать в произвольном порядке?
Иначе я слабо представляю, как логически можно сохранить иерархию, отсортировав дерево по другому признаку, отличному от признака подчиненности..