> должны ли поля родительской таблицы автоматически
> появляться в дочерней таблицы в mysql.

что значит автоматически ? Ты имеешь ввиду, будет ли mysql их автоматически вставлять ? Нет не будет.

Если есть 2 связанные таблицы, то их надо будет делать 2 INSERT-запроса, для добавления записи в обе таблицы