AlicedЕсть БД на 5.0.84. Надо перевести ее на 5.1.61. На Винде.
Официально так- http://dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/upgrading.html
Неофициально-хватает замены папки DATA\MySQL в папке с бд, и исправления в реестре в разделе сервисов mysqlnt.exe на mysqld.exe. И ini-шку еще поменять.
Папка DATA\MySQL берется с базы с такой же структурой и пользователями с другого объекта, где уже установлена версия 5.1.61.

Насколько корректно такое обновление, и не вылезут ли потом какие-то проблемы? На стенде все работает нормально...

сильно "потом" проблемы вылезут врядли.
Если стартануло и подлючения / запросы нормально --- то
уже почти хорошо.
Как минимум прочитайте внимательно что написано по документации.
Если сервер поднялся, все равно почитайте mysql.log --
-- там будет записано некритические проблемы (если есть)

Меняются иногда стартовые опции -- проверить my.cnf
меняются таблицу прав доступа и другие служебные таблицы
меняются некоторые поведениЯ (или поведениИ?) по умолчанию

(Недавно вот менял 5.1 на 5.6, возни было не много, но было)