А чем отличаются свойства обоих агентов?
А именно чем отличаются строки с параметрами для шага "Run agent"?
Особенно интересно какой стоит ключ для DistributorSecurityMode (0 или 1)?

Попробуй поставить вместо -DistributorSecurityMode 1
следующую строку

-DistributorSecurityMode 0 -DistributorLogin [sa] -DistributorPassword [password]

и перезапустить агента.

Тгда в чем разница между агентами?
Разные таблицы для передачи, или что?

Я бы попробовал удалить и пересоздать обе публикации,
первой создав ту, которая не работает и, посмотреть как она будет работать в отсутствии второй.

Тут можно посмотреть как настроена репликация:
если стоит непрерывное отслеживание изменений в базе - то это подразумевает наличие хорошего канала между серверами. Если канал медленный - лучше настроить запуск агента по расписанию, причем разные подписки запускать в разное время.

> Схема такая - издатель и подписчик - два разных сервера.

Наверное имелось ввиду: издатель и дистрибутор - два разных сервера? Или нет?

При выделенном дистрибьюторе количество причин возникновения "Time out" увеличивается.
1) Наиболее вероятной причиной может быть канал между дистрибьютером и подписчиками, особенно если подписчиков много и данные передаются одновременно, тогда загрузка канала делится между ними пока не наступит предел, т.е. time out. Решить проблему можно, согдав расписание передачи данных на подписчиков в порядке очереди.
2) Если есть хотя бы одна подписка с непрерывным отслеживанием изменений в базе, то такая подписка будет поддерживать постоянные соединения с серверами, чем сильно ухудшит пропускную способность канала (в этом случае канал желателен не менее 512Кbit)
3) Можно еще поиграть с размером сетевых пакетов, который использует дистрибьютер (см. sp_configure)
4) стабилен ли сам канал между дистрибьютером и подписчиками - запустить ping с флагом -t и посмотреть, есть тут timeout для разных подписчиков.
...