ведь на сколько я понимаю функция вычисляеться для каждой записи таблицы из которой достаём данные

Inline-функцию вообще-то должна возвращать набор и использоваться как набор, поэтому о каком вычислении для каждой записи вы говорите ? Scalar-функции - другое дело, но логично ли их сравнивать с переменными типа таблица или временными таблицами ?



и чем временная таблица отличаеться от пременной типа table

Временная таблица - это все таки таблица, т.е. в принципе нормальный объект
Переменная - это кусок оперативной памяти

Если говорить про функциональность, то самое важное IMHO это то, что все переменные в SQL - локальные, т.е. не видны, например, в вызываемых процедурах(и к тому же переменная типа таблица нельзя передавать как параметр), в отличии от временных таблиц



Правда ли что если вынести функцию предварительно в таблицу то select из этой таблицы быдет кэширован,а при использованиии чисто функции нет.

Кэширование данных - это механизм хранения в памяти данных, физически расположенных на диске. Конечно ни о каком кэшировании UDF, как набора данных не может быть и речи (таблицы из которых UDF выбирает данные - другое дело).

Или вы про процедурный кэш ?



ЗЫ
А вообще-то сравнение конкретных планов запросов с/без UDF/временными таблицами/переменными наверное поможет больше, т.к. все типы объектов имеют "право на жизнь" и могут в конкретном случае оказаться лучшим выбором.