>Для корректной работы SP необходимо дать для этого юзера права на select к данным таблицам.

Это бывает нужно тоько если в процедуре используется exec(@sql) или sp_executesql, то есть динамический SQL. В таком случае без прав на select не обойтись, или нужно избавляться от DSQL. В остальных случаях давать права не нужно, т.к. внутри процедуры обращение к таблицам происходит с правами ее создателя.