Если одной транзакцией апдйтится _только_одна_ запись то все прекрасно работает (SELECT использовать надо.):

CREATE TRIGGER udClients ON [dbo].[Clients]
FOR UPDATE
AS
IF (UPDATE(PersonID) AND (SELECT PersonID FROM INSERTED) IS NULL))
BEGIN
INSERT INTO ClientsHistory
(ClientID, PersonID, ActionDate, ActionID,Result,ActionPersonID)
SELECT
ClientID, PersonID, GETDATE(), 2, 'OK', 31 FROM INSERTED
END

Если, как говорит Alexander Chepack у тебя несколько значений апдэйтится, то тогда это сойдет:

CREATE TRIGGER udClients ON [dbo].[Clients]
FOR UPDATE
AS
IF UPDATE(PersonID)
BEGIN
INSERT INTO ClientsHistory
(ClientID, PersonID, ActionDate, ActionID,Result,ActionPersonID)
SELECT
ClientID, PersonID, GETDATE(), 2, 'OK', 31 FROM INSERTED WHERE PersonID IS NULL
END