Нашел в BOL:
How to restore a database with a new name (Transact-SQL)

Делаю примерно так:
-----------------------------------------------------------
DECLARE @DBName VARCHAR(20)
SET @DBNAME=DB_NAME()

BACKUP DATABASE @DBName
TO DISK = 'c:\temp\DBCopy.bak'

....
тут определяю старые и новые имена файлов БД и лога
....
-- А потом восстанавливаю

RESTORE FILELISTONLY
FROM DISK = 'c:\temp\DBCopy.bak'
RESTORE DATABASE @NewDBName
FROM DISK = 'c:\temp\DBCopy.bak'
WITH RECOVERY,
MOVE @oldDBFile TO @newDBFile,
MOVE @oldLogFile TO @newLogFile
-----------------------------------------------------

Почему то восстанавливается не последний бэкап, а какой-то старый. В чем может быть проблема ?

Причем c:\temp\DBCopy.bak растет (а мне это совершенно не нужно), можно ли его прибить после восстановления ?