Если Вы действительно из ASP, то слово "удаленный" надо опустить, потому как asp код у Вас на сервере и выполняется, стало быть надо system DSN завести и Connection.Open "Your System DSN".
Ну а если Вы из DHTML коннект хотети, то
sub button1_OnClick()
dim cn, rs
set cn = createObject("ADODB.Connection")
set rs = createObject("ADODB.Recordset")
cn.Open "DRIVER={SQL Server};SERVER=MyServer;UID=sa;PWD=MyPassWord;DATABASE=pubs;";
rs.Open "select user_name() as 'id'", cn
Do While Not rs.EOF
MsgBox rs("id")
rs.MoveNext
Loop
rs.Close
cn.Close
set rs = nothing
set cn = nothing
end sub