Уточнение :)
Если неактивная(да еще может быть невидимая) форма
была открыта не через DoCmd а как экземпляр через Set,
то Docmd.Close AcForm, Forms(i).Name работать не будет.

>Docmd.Close AcForm, Forms(i).Name работать не будет.
>У меня работает. Что я неправильно делаю? :-)

Экземпляры форм попадают в коллекцию Forms
с одинаковыми именами
Поэтому Docmd.Close AcForm, Forms(i).Name
закроет не ту которая Forms(i),
а ту которая Forms(i).Name="XXX"
и приэтом она первая в коллекции

Моделируем ситуацию
Форма Forms(2).Name="XXX"
и еще один экземпляр Forms(5).Name="XXX"

Если Forms(2) активна мы ее проскочим
Forms(5) не активна попытавшись ее закрыть
мы закроем Forms(2)

С удивлением обнаруживаем,что закрыли активную форму,
а не активная осталась.

Ну если неправильную нередсказуемую работу работой то да
Хотя это уже теология :)

Указанные в обсужнении сособы громоздки и не однозначны
например если уничтожать ссылки в коллекции,
то форма не закроется если есть еще какие нибудь ссылки на нее.
Или DoCmd.Close не может закрыть невидимую форму.

Есть гораздо менее громоздкий и легко заменяющий конструкцию
Docmd.Close AcForm, Forms(i).Name способ

Закрыть форму как виндовс окно

Public Const SW_HIDE = 0
Public Const SW_SHOWNORMAL = 1
Public Const SW_NORMAL = 1
Public Const SW_SHOWMINIMIZED = 2
Public Const SW_SHOWMAXIMIZED = 3
Public Const SW_MAXIMIZE = 3
Public Const SW_SHOWNOACTIVATE = 4
Public Const SW_SHOW = 5
Public Const SW_MINIMIZE = 6
Public Const SW_SHOWMINNOACTIVE = 7
Public Const SW_SHOWNA = 8
Public Const SW_RESTORE = 9
Public Const SW_SHOWDEFAULT = 10
Public Const SW_MAX = 10
Public Const WM_CLOSE = &H10
Public Const INFINITE = &HFFFFFFFF

Public Declare Function SendMessage Lib "user32" Alias "SendMessageA" _
( _
ByVal hwnd As Long, _
ByVal wMsg As Long, _
ByVal wParam As Long, _
lParam As Any _
) _
As Long


Заменяем Docmd.Close AcForm, frm.Name
на Call SendMessage(frm.hwnd, WM_CLOSE, 0&, 0&)
И все.