можете раскидать и _"дробь"_ /а не _целое_/. А разницу между входящим и остатком отнести на наибольшее. ТщательнеЕ получится.

Это, как я понимаю, "раскидывание " ошибок округления по НДС - ам и т.п.?

А что не понятно? Я ж не читал задачку: )
А понял: "раскидать сумму по частям".
_____________

Поразмышляем о целочисленной математике:

есть величина A (целая). Делится между емкостями b,c,d,... x по некоему закону. Емкости целочисленные. Куда девать остаток?

Ответ1. Распределить в пропорции.

Наводящий вопрос: пропорция дает дроби. Что делать?

Ответ2. дроби округлить (математически). Разницу между исходным и суммой результатов отнести на наиболшие члены.


Вопрос 2. Как относить разницу?
допустим что-то типа:
dlt=(a-b-c-d-..x)
db=round(dlt*a/b)
dlt = dlt-db
dc=round(dlt*a/c)
...

но проблема в том, что b~c~d~...x приводит к тому, что уже db=0 (т.е. число слагаемых больше 2*остаток). тогда остаток надо раскидывать на старшие члены.

Как? И на какие?

если остаток =n, то берем ИМЕННО n старших членов (емкостей), и составляем пропорцию. Тогда уж точно, dx(i) в большей части будут >0.5.

а остаток будет несложно раскидать на следующие, за "получившими" надбавку.
______
Резюме:
1. Раскидываем (но не целочисленно, а нормальным делением с последующим округлением!).
2. Высчитываем разницу (между дробью и округленной величиной) и по ней (ее величине) ранжируем
3. Разницу N раскидываем по N старшим _разницам_ ("ошибкам округления") в том же порядке.
2. (опять) Высчитываем разницу между "идеальными [дробными - расчетными "нормальным делением"] величинами" и текущими, и по ней (ее величине) ранжируем.
3. повторяем 3. с новым n и новыми "ошибками" и их ранжиром.

где-то так :0).

_____
ЗЫ: Можно пользоваться целочисленным делением, но и при разнесении остатков пользоваться не обычным "старшинством" по величине, а сравнением остатков от целочисленного деления. (а вот чего и на что - надо покумекать, но в лом-с - пьян-с).

1. Вчера не заметил, что соврал.

В предложенном мной в "резюме" алгоритме НЕТ никакой рекурсии. После того, как мы число (+-)N раскидаем по 1 на N (старших по величине остатков от округления) слагаемых, остаток разноски будет равен 0. Процедура завершится.

2. Будет ли этот алгоритм наилучшим? Т.е. не стоит ли на какое-то слагаемое накинуть не 1, а 2-ку из остатка. (В том случае, когда "накидываются" ТОЛЬКО 1-ы, алгоритм, очевидно, "лучший" в смысле минимальности "абсолютной" погрешности. И, очевидно, для мимнимизации "абсолютной" погрешности он вообще наилучший (накидывать 2-ку на слагаемое заведомо хуже, чем по 1-е на 2). Можно так-же ранжировать не по "абсолютным" ошибкам округления, а по относительным. Вот для них вопрос: "а не стоило ли где-то накинуть 2-ку, а не 1-цу" остается открытым.

Итак, вопрос о решении с минимальной _относительной_ ошибкой разнесения ошибок округления:
расчетные величины:
b0, c0, d0 ... x0
величины после округления:
b, c, d ... x
величины абсолютных ошибок (округления точных "расчетных значений")
db=b-b0, dc = c-c0, ...
величины относительных ошибок округления
db/b0, dc/c0 ...
величина "прироста относительной ошибки" при добавлении 1-ы к какому-то слагаемому (оценка сверху - т.е. если добавляется не первая 1-а):
~1/x0...
...т.е. /если после округления "точного" решения неразнесенный остаток равен N/ нам надо ранжировать не только db/b0 ... dx/c0, но и
(dx+-1)/x0, (dx+-2)/x0... (dx+-N)/x0 (и только. и никаких переборов 100 чайников :0)
// ...Скорей всего, имеет смысл мимнимизировать (как это принято) сумму квадратов ошибок округления. т.е. ранжировать надо !квадраты! описанных величин//.

...Хотя опять вру: надо ранжировать величины:
ddXm**2 - ddX0**2, где ddXm = (dx+m)/x0 (-N<=m<=N)

После чего отнести величины m на X-вое слагаемое. (доказательство мимнимальности относительной ошибки предлагаемого решения предоставляется произвести самостоятельно)