Dim cnn As ADODB.Connection
Dim cmd As ADODB.Command
Dim RS As Recordset

  Set cnn = New ADODB.Connection
  Set cmd = New ADODB.Command
  Set cnn = CurrentProject.Connection

  If cnn.State = adStateOpen Then
 -- Всегда переходит сюда. Значение cnn.State=1 (проверял)
 
    MsgBox  "The Connection is now open!" 
  Else
    MsgBox  "Sorry. The connection could not be opened." 
  End If

  Set cmd.ActiveConnection = cnn

  With cmd
 -- SRM_GetPeopleAddFieldsList - процедура на сервере. Пока соединение
 
 -- не разорвано выполняется отлично.
 
    .CommandText =  "SRM_GetPeopleAddFieldsList" 
    .CommandType = adCmdStoredProc
  End With

 -- Когда соединение разорвано говорит: "Connection failure"
 
  Set RS = cmd.Execute