Виталий Белик,

0) полистать местный FAQ, там много интересного. :)

> Как проверить верно ли проинсталлировалась СУБД?

Посмотреть файл логов сервера (путь к нему указан в конфигурационном файле), там все будет написано.
(Строка "On-Line Mode" означает, что сервер работает в обычном режиме.)


> Или как правильно приконнектиться к СУБД (на локалхосте все ставлю.)

("традиционный" путь):

1) проверить, установлен ли клиент Информикс (напр: "INFORMIX Client-SDK" или что-то похожее), в случае отсутствия - установить. Использовать альтернативные варианты подключения к Информикс-серверу будете позже, когда заматереете в этом вопросе :)
2) после установки клиента (п.1), запустить утилиту, входящую в него: setnet32 и в ней настроить параметры подключения к локально работающему (?) серверу.
3) Попутно разобраться в значениях параметров (портов, протоколов, переменных окружения и т.п.).
4) В процессе экспериментов использовать утилиты, входящие в клиент: DBPing, ILoginDemo.
5) в FAQ описаны различные утилиты для подключения к Информикс-серверу и созданию SQL-запросов, мониторингу состояния и т.п. (eSQLeditor, OnManager, etc.), не обязательно начинать с такого монстра, как ServerStudio.