Этот баннер — требование Роскомнадзора для исполнения 152 ФЗ.
«На сайте осуществляется обработка файлов cookie, необходимых для работы сайта, а также для анализа использования сайта и улучшения предоставляемых сервисов с использованием метрической программы Яндекс.Метрика. Продолжая использовать сайт, вы даёте согласие с использованием данных технологий».
Политика конфиденциальности
|
|
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Опыты по Теории Вероятностей Для наших опытов создадим очень простую функцию, которая случайным образом будет возвращать целые числа в интервале, заданном входным параметром: Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Так RandInt(1) иммитирует бросание монеты: 0 - решка, 1 - орёл. Подбросим монетку: Код: plaintext 1. 2. 3. 4. Где Tail - Решка, а Head соответсвенно - Орёл Будем подбрасывать её много раз (например 10000 раз), чтобы найти Математическое Ожидание. Наверное устанем, если не используем возможности Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Lenny ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 11.10.2010, 05:56 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Моделирование броска кости. Как известно, может выпасть от 1 до 6: Код: sql 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 11.10.2010, 17:33 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Моделирование броска кости. Как известно, может выпасть от 1 до 6: Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 11.10.2010, 17:39 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Моделирование броска кости. Можно сделать и красивее: Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 11.10.2010, 20:29 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Случайные перестановки букв в слове: Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 13.10.2010, 16:04 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Change RandInt function, override RandInt The function RandInt(integer) is working now in intervals: [0, X] when X > 0 [X, 0] when X < 0 [0, 1] when X in (0, 1) Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. The function RandInt(integer, integer) is overriding RandInt(integer) and working in intervals: [start#, end#] when end# >= start# [end#, start#] when end# <= start# Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. What could be also interesting to us: Create statement of RandInt(integer, integer) function consists call to parent function RandInt(integer). Example of using new functions: Код: plaintext 1. 2. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 16.10.2010, 14:27 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Сенсация: одни и те же номера выпали в "Лото" два раза за месяц В минувшую субботу состоялся очередной розыгрыш лотереи "Лото". Выиграли номера 13, 14, 26, 32, 33 и 36. Следует отметить, что те же самые числа выпадали на розыгрыше, состоявшемся менее месяца назад – 21 сентября. По мнению специалистов, статистическая вероятность такого события составляет 0,00000000000025. При этом число победителей оказалось намного больше обычного. Не менее 92 человек решили, что выигравшие один раз числа выпадут снова, и отметили их. Правда, лишь трое из них угадали дополнительный номер – 2 (миспар хазак), и каждый из них получит по четыре миллиона шекелей. Дополнительный номер, выпавший в сентябре, был 1. Число угадавших правильно 5 номеров и дополнительный составило 14 человек, каждый из них получит 6.561 шекелей. http://www.newsru.co.il/israel/17oct2010/loto8005.html Вопрос: Правильно ли "учёные" подсчитали вероятность этого события ? ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 17.10.2010, 17:19 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Change RandInt function, override RandInt The function RandInt(integer) is working now in intervals: [0, X] when X > 0 [X, 0] when X < 0 [0, 1] when X in (0, 1) Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. The function RandInt(integer, integer) is overriding RandInt(integer) and working in intervals: [start#, end#] when end# >= start# [end#, start#] when end# <= start# Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. What could be also interesting to us: Create statement of RandInt(integer, integer) function consists call to parent function RandInt(integer). Example of using new functions: Код: sql 1. 2. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 23.10.2010, 23:35 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Dice game / two players / 3 dices We will use the RandInt(m, n) function, because of dice has numbers (in random sequence) from 1 to 6, so it will be RandInt(1, 6) for each dice: Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 24.10.2010, 00:02 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
авторRETURN int(X * Rand() + .5); Так RandInt(1) иммитирует бросание монеты: 0 - решка, 1 - орёл. С RandInt(1) все верно. А дальше? Rand() - число от 0 до 1 2 * Rand() - число от 0 до 2 2 * Rand() + 0.5 - число от 0.5 до 2.5 int(2 * Rand() + 0.5): - для чисел [0.5; 1) даст 0 (1/4 всего интервала); - для чисел [1; 2) даст 1 (1/2 всего интервала); - для чисел [2; 2.5] даст 2 (1/4 всего интервала). И это по-вашему равномернораспределенное подбрасывание трехгранного кубика? ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 24.10.2010, 00:11 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Edd.DragonавторRETURN int(X * Rand() + .5); Так RandInt(1) иммитирует бросание монеты: 0 - решка, 1 - орёл. С RandInt(1) все верно. А дальше? Rand() - число от 0 до 1 2 * Rand() - число от 0 до 2 2 * Rand() + 0.5 - число от 0.5 до 2.5 int(2 * Rand() + 0.5): - для чисел [0.5; 1) даст 0 (1/4 всего интервала); - для чисел [1; 2) даст 1 (1/2 всего интервала); - для чисел [2; 2.5] даст 2 (1/4 всего интервала). И это по-вашему равномернораспределенное подбрасывание трехгранного кубика? Вы забыли кое-что: INT: Function RETURN int(X * Rand() + .5) Следовательно: 2 * Rand() + 0.5 - число от 0.5 до 2.5 ==> RandInt(2) = int(2 * Rand() + 0.5) - число от 0 до 2 ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 24.10.2010, 01:31 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Lkhiger Вы забыли кое-что: INT: Function RETURN int(X * Rand() + .5) Следовательно: 2 * Rand() + 0.5 - число от 0.5 до 2.5 ==> RandInt(2) = int(2 * Rand() + 0.5) - число от 0 до 2 Да я что спорю!? Конечно от 0 до 2. Я в точности это же и написал, не? Я- для чисел [0.5; 1) даст 0 (1/4 всего интервала); - для чисел [1; 2) даст 1 (1/2 всего интервала); - для чисел [2; 2.5] даст 2 (1/4 всего интервала). А теперь все-таки прочтите без спешки и поймите смысл этой цитаты. В ней сказано, что функция (как вы и задумали) возвращает в этом случае 0, 1 или 2. Но кроме этого показано, в СКОЛЬКИХ случаях она вернет 0, в скольких 1, и в скольких 2. Из 1000 чисел примерно 250 раз выпадет 0, 250 раз 2, и целых 500 раз единица. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 24.10.2010, 01:39 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Edd.DragonLkhiger Вы забыли кое-что: INT: Function RETURN int(X * Rand() + .5) Следовательно: 2 * Rand() + 0.5 - число от 0.5 до 2.5 ==> RandInt(2) = int(2 * Rand() + 0.5) - число от 0 до 2 Да я что спорю!? Конечно от 0 до 2. Я в точности это же и написал, не? Я- для чисел [0.5; 1) даст 0 (1/4 всего интервала); - для чисел [1; 2) даст 1 (1/2 всего интервала); - для чисел [2; 2.5] даст 2 (1/4 всего интервала). А теперь все-таки прочтите без спешки и поймите смысл этой цитаты. В ней сказано, что функция (как вы и задумали) возвращает в этом случае 0, 1 или 2. Но кроме этого показано, в СКОЛЬКИХ случаях она вернет 0, в скольких 1, и в скольких 2. Из 1000 чисел примерно 250 раз выпадет 0, 250 раз 2, и целых 500 раз единица. Красивое рассуждение ! Вы забыли, однако, что 0.5 действует на всех интервалах, поэтому то орёл/решка выпадают равномерно. Можно было записать формулу и по-иному, так: Код: plaintext Код: plaintext Но это не сильно бы повлияло на результат. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 24.10.2010, 02:56 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Lkhiger Красивое рассуждение ! Вы забыли, однако, что 0.5 действует на всех интервалах, поэтому то орёл/решка выпадают равномерно. Мда... Орел решка, т.е. 0-1 логично что выпадают равномерно! И это я тоже в самом начале написал. А вы в упор не видите, что в остальных случаях (т.е. начиная с 0-1-2) равномерности нет и быть не может. Я же пошагово расписал/разжевал как так выходит. А вы мне в ответ воду льете мол, "фигня и неправда". Где ошибка в моих рассуждениях - тыкните носом и покажите как будет. Не заставляйте меня в третий раз повторять ту же цитату, в смысл которой вы упорно не хотите вникнуть. Почему я должен вам доказываить то, что очевидно и что вы сами в состоянии проверить. Подбросте трех- или более гранную кость и посчитайте сколько каких значений у вас выпало. Поровну? Вот результаты 10 000 подбрасываний от 2 до 6 граней: Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. Сами же могли проверить прежде чем возражать. ________________________________________________________________ авторМожно было записать формулу и по-иному, так: RandInt(X) = Round(X * rand(), 0) Но это не сильно бы повлияло на результат. Точно! Крайних значений снова будет вдвое меньше, чем средних! ))) ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 25.10.2010, 14:17 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
А делать можно например так: Floor((X + 1) * Rand()); В таком случае при X = 2 получим случайное число от 0 до 3 (не включая 3) и далее - [0; 1) округляется до 0; - [1; 2) округляется до 1; - [2; 3) округляется до 2. Ровно 3 никогда не будет. Т.к. если верить мануалу ( http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms177610.aspx ) RAND возвращает число от 0 до 1, не включая единицу, т.е. от 0 до 0.9999... ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 25.10.2010, 14:25 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Edd.DragonА делать можно например так: Floor((X + 1) * Rand()); В таком случае при X = 2 получим случайное число от 0 до 3 (не включая 3) и далее - [0; 1) округляется до 0; - [1; 2) округляется до 1; - [2; 3) округляется до 2. Ровно 3 никогда не будет. Т.к. если верить мануалу ( http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms177610.aspx ) RAND возвращает число от 0 до 1, не включая единицу, т.е. от 0 до 0.9999... Отличная работа ! Правда я не вижу разницы между FLOOR и INT. А как себя ведёт функция, когда Х = 0, или Х = -1 ? Поэтому предлагаю: Код: plaintext 1. 2. 3. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 25.10.2010, 16:04 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Код: plaintext 1. 2. 3. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 25.10.2010, 16:16 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Lkhiger Правда я не вижу разницы между FLOOR и INT. Заигрался и забыл поменять Lkhiger А как себя ведёт функция, когда Х = 0, или Х = -1 ? Поэтому предлагаю: Код: plaintext 1. 2. 3. При нуле смысл функции - вернуть случайное число от 0 до X=0, т.е. 0. При отрицательном нужно сделать тоже, что и при положительном, но вернуть результат с минусом. Ваш же вариант для такого случая Код: plaintext Покажите сколько каких значений в диапазоне [-4; 0] по вашей формуле выпадет при 10 000 подбрасываний. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 27.10.2010, 00:16 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Стоп! Прошу прощения, то я уже накосячил. Конечно, все верно. Только нужен один рендом, а то сумма N величин распределенных по равномерному закону (рендомы) стремится к величине распределенной по нормальному закону (при достаточно большом N). Т.е. суммируя несколько рендомов мы портим равномерность распределения. Код: plaintext ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 27.10.2010, 00:21 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Edd.DragonСтоп! Прошу прощения, то я уже накосячил. Конечно, все верно. Только нужен один рендом, а то сумма N величин распределенных по равномерному закону (рендомы) стремится к величине распределенной по нормальному закону (при достаточно большом N). Т.е. суммируя несколько рендомов мы портим равномерность распределения. Код: plaintext Ok, but.... При Х = 0 неопределённость исчезает, однако.... ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 27.10.2010, 06:41 |
|
||
|
Опыты по Теории Вероятностей
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Интересно создать ещё одну функцию Код: plaintext Код: plaintext 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Эта функция без аргументов. Интересно изучить её поведение. Даёт ли она целое близкое к 0 ? ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 27.10.2010, 07:00 |
|
||
|
|

start [/forum/topic.php?fid=43&fpage=61&tid=1602517]: |
0ms |
get settings: |
11ms |
get forum list: |
13ms |
check forum access: |
4ms |
check topic access: |
4ms |
track hit: |
51ms |
get topic data: |
13ms |
get forum data: |
3ms |
get page messages: |
58ms |
get tp. blocked users: |
2ms |
| others: | 12ms |
| total: | 171ms |

| 0 / 0 |
