Поставьте в главную форму объект таймер, установите нужный интервал и пусть он запускает программу копирования. Я для этих целей использую класс ZIP-архивирования (http://foxclub.ru/sol/solution450.php). Нужно указать только архивируемый каталог, имя архивного файла и архивный каталог. Имя архива может содержать дату его время создания - тогда будет возможность отката к более ранним данным и проще автоматически чистить архив от старых данных.
Класс нормально копирует открытые файлы. Единственная проблема в том, что Фокс - однопоточная среда. Запуск программы копирования притормозит работу пользователей, поэтому нужно им хотя бы предупреждающее сообщений выдать, чтобы не думали, что программа зависла.

Вот в качестве примера форма для сохранения снимка базы данных. Пример "выдран" из проекта, поэтому не будет работать без установки некоторых глобальных переменных, но в качестве примера сгодится.
Согласен, что прерывать работу пользователей копированием - не лучшее решение. Но сейчас практически все данные в новых проектах держу на SQL-сервере (использую MySQL), а там есть свой механизм репликации данных.