Используйте API функцию InetIsOffline из URL.DLL.
Функция InetIsOffline определяет, подключена ли система к интернету или нет.

BOOL InetIsOffline(
DWORD dwFlags
);

Параметры
dwFlags – входные флаги функции. Значение параметра должно быть равно нулю.

Возвращаемые значения
Возвращается TRUE, если локальная система не подключена в настоящий момент к интернету.
Возвращается FALSE, если локальная система подключена в настоящий момент к интернету, или еще не было попыток соединиться с интернетом.

Требования

Минимальная версия DLL: url.dll.
Заголовок: intshcut.h.
Библиотека импорта: нет.
Минимальная ОС: Windows NT 4.0, Windows 95.