mirКак отличают элементы в множестве? Путем сравнения. Если не равны —значит отличаются.
Все элементы любого множества - разные - чего их сравнивать ? Да и операции такой нет. Единственное что вы можете сделать - это определить принадлежность элемента мн-ву.
mirНо поскольку отображение есть частный случай отношения, то по «вашему определению» таблицы она опять-таки является отношением.
Отображение - это функция, а отношение - множество - это что, одно и то же ?
mirПо вашему «массив» — это понятие высокого уровня абстракции? Массивы даже в ассемблере есть, вот уж высокий уровень.
Я бы не стал выставлять уровни абстракции для разных ЯП. Имхо массив - понятие абстрактное.
По сути это функция с целочисленными аргументами. Таблица - частный случай массива.
mirа когда я в C++ или Delphi определяю множество и работаю с ним
Не понял что вы имеете ввиду, тип данных ?

mirВот здесь развернутое пояснение по этому вопросу.
Там вроде как про алгебру, а я спрашивал про таблицы.

mir мод mirКак отличают элементы в множестве? Путем сравнения. Если не равны —значит отличаются.Все элементы любого множества - разные - чего их сравнивать ? Да и операции такой нет. Единственное что вы можете сделать - это определить принадлежность элемента мн-ву.Интересно, а в вашем «определении» таблицы как вы собрались отличать номера строк? А если серьезно, то в аксиоматической теории множеств логическая операция равенства элементов a=b считается заданной как аксиоматическая. Читайте, скажем, здесь и в первой же аксиоме (Axiom of extensionality) вы найдете операцию сравнения элементов x=y.
мод mirНо поскольку отображение есть частный случай отношения, то по «вашему определению» таблицы она опять-таки является отношением.Отображение - это функция, а отношение - множество - это что, одно и то же? Я подозреваю, что вы в каком-то очень плохом вузе учились. Все эти понятия в путнем вузе на 1 курсе дают, в матанализе. Освежите-ка в памяти формальное определение функции через отношение. Пoчитайте хоть вот эту статью , особенно в части «Очень формальное определение».
мод mirПо вашему «массив» — это понятие высокого уровня абстракции? Массивы даже в ассемблере есть, вот уж высокий уровень.Я бы не стал выставлять уровни абстракции для разных ЯП. Имхо массив - понятие абстрактное. Только почему-то в литературе по алгоритмам и структурам данных никогда не рассматривают способы реализации массивов, считая их примитивными встроенными типами языков программирования. Откроем классическую книгу Ахо, Хопкрофта и Ульмана «Структуры данных и алгоритмы». И увидим помимо прочего кучу тем вроде «Реализация списков посредством массивов», «Реализация стеков посредством массивов», «Реализация отображений посредством массивов», «Представление деревьев с помощью массивов» и т.д. Но ни одной — про реализацию массивов посредством чего-либо более атомарного. А про массивы там говорят: «в качестве простейшего механизма агрегирования ячеек […] можно применять (одномерный) массив, т.е. последовательность ячеек определенного вида.»
О чем я и говорил, массивы в ЯП — это самый низкий уровень, уровень реализации. Ниже только «ячейки». Поэтому рассуждать об абстрактных понятиях «множество», «отображение», «отношение» в терминах массивов — значит путать логический и физический уровни представления данных.
мод mirа когда я в C++ или Delphi определяю множество и работаю с нимНе понял что вы имеете ввиду, тип данных ?И тип данных, и переменные такого типа. И почему вы, интересно, считаете, что множество реализовать нельзя? В уже упомянутой книге аж две (!) главы посвящены способам реализации множеств и операций над множествами. Но вот мод сказал нельзя, значит нельзя?

mirТам, по ссылке, ни слова про алгебру и очень много про отличия R-таблиц и SQL-таблиц.
Значит не туда попал, сорри. По вашим же словам R-таблицы, это синоним отношений, т.е. совсем не таблицы. А про SQL-таблицы я и сказал, что это не отношения (иначе бы они были R), а функции. Но вот что такое "реляционные таблицы" - это тайна.

Что-то сглючило...
mir вы найдете операцию сравнения элементов x=y.
Это не сравнение элементов (сами то читали ?)
mirПoчитайте хоть вот эту статью , особенно в части «Очень формальное определение».
Обычное определение функции как отображения (сами то читали ?)
[quot mir]О чем я и говорил, массивы в ЯП — это самый низкий уровень, уровень реализации. Ниже только «ячейки».
Не те вы книжки читаете. Массив, каждый элемент которого может быть произвольного пользовательского типа - это примитив, «ячейки» ?
mirИ почему вы, интересно, считаете, что множество реализовать нельзя?
Хотя бы из-за бесконечности - сравните с таблицами-функциями.

mirВсе просто. "Реляционная таблица" -- это SQL-таблица, которая является отношением.
По вашим же словам SQL-таблица не отношение, иначе она была-бы R таблицей. И вы приводили отличия SQL-таблиц от отношений (повтор строк, null и т.д.). Или вы называете реляционной таблицу без повторов, null ? А сортировка всегда дает не реляционную таблицу ?

[quot vadiminfo]Наличие заголовка, т.е. табла
Со сложными заголовкакми не реляционная.
С нумераций внутренней или явной не реляционная.[\quot]
Т.е. таблицы Oracle и всех других СУБД не реляционны, т.к.
1. не содержат заголовков (только в метаданных)
2. могут иметь сложные заголовки
3. всегда имеют внутренний номер строки
Впрочем, я согласен - вопрос схоластический. Не важно какие таблицы, главное, что таблицы, а не отношения.

mir И вот SQL-таблица, которая является отношением, и может быть названа R-таблицей (реляционной таблицей).
Разные термины должны называть разные понятия, а вас все в кучу, четкости нет, увы.

mirТаким образом, функция как отображение есть частный случай отношения (с доп. ограничениями).
Согласен, только что это меняет. СУБД работают не с любыми отношениями, а только с таблицами-функциями. Именно поэтому допускаются одинаковые строки и nullы.
mirвы не думали, что и множества бывают конечные, и функции бесконечные?
Бывают конечно, но в БД мы храним функции с конечной областью определения на бесконечных в общем случае множествах.

okdokyВы же согласились, что функция только частный случай отношения.
На этот счет нет единого мнения (и ведь не спроста !):
okdokyНекоторые авторы считают функцию основным понятием, то есть в определении не нуждающимся
okdokyНо если в БД мы храним таблицы, это не значит что мы храним там функции...
Но таблица это и есть функция (или уж определите формально что это такое).
okdokyКстати любую таблицу (с нулями, с повторяющимися строками) можно преобразовать в отношение.
В отношении не м.б. повторящихся кортежей, а вот в таблице разные номера строк могут отображаться в один и тот же кортеж - отсюда и повторение (и не надо ничего преобразовывать).