Для работы с .mdb самый оптимальный вариант - это DAO
DAO (Data Access Objects) разрабатывался специально для доступа к Access
(т.е. к базам на движке Microsoft Jet)
Также можно работать через ODBC, но DAO имеет больше функций и возможностей, так как ODBC-это универсальный стандарт доступа к данным, а значит, не учитывает всех возможностей баз данных .mdb.
OLE DB тоже подойдет - работает практически во всеми базами данных.
ADO - это надстройка (ActiveX объекты) над OLE DB, т.е. более удобно и меньше кода писать, но естественно медленнее, чем OLE DB.

Как там обстоят дела с DAO,ODBC, OLE DB, DAO в Delphi к сожалению не в курсе. Знаю, есть точно ODBC и DAO.
А вот в Visual C++ реализована возможность работы с базой через юбой любую из этих технологий.

И еще,
когда работаешь с Grid очень внимательно смотри на уровень блокировок и тип курсора. От этого многое зависит, особенно если сразу коннектится много юзеров.