прохожий1
Мне кажется у Вас мысли гораздо более далеко идущие. Если например рассмотреть три числа 11, 12, 13, то можно задаться вопросом принадлежит ли любая из 4х единиц в этих числах к множеству арабских цифр 1...9. По Вашей логике получается что нет. Ведь во множестве арабских цифр единица только одна, а значит по крайней мере 3 из 4х единиц являются копиями единицы.

Все гораздо проще. Я говорю о том, что цифру 1 как элемент множества {0,1,...,9} никто не видел, как и вообще элемента любого абстрактного множества. То что вы видите сейчас это всего лишь обозначающий ее символ, начертанный на бумаге (экране).

Но в случае арабских цифр обычно в виду имеют именно символы в конкретном начертании, а не элементы множества. Поэтому чтобы ответить на Ваш вопрос нужно определиться, что мы понимаем под арабской цифрой "1" и сразу все прояснится.

прохожий1
Отсюда в результате следует, что декартова произведения множеств существовать в природе вообще не может, так как существует только один оригинал каждого элемента конкретного множества, которого хватит только на один кортеж.


Отсюда совсем не следует что декартовых произведений не существует. Их не существует в материальном (реальном, конкретном) мире, существуют только приближения или модели различной степени точности. А абстрактные существуют. В абстрактном мире.

Поэтому я и просил привести пример декартова произведения множества, построенного из конкретных сущностей. ИМХО это невозможно.

прохожий1Я и прошу привести пример использования ОТНОШЕНИЯ ПОРЯДКА в явном виде.

Я думал что в моих примерах с алфавитом это очевидно. Есть множество {0,1}, оно упорядочено заданием отношения строгого порядка: {(0,1)} в совершенно явном виде, только записывается обычно как: 0<1. А в процессоре реализуется аппаратно. Это не само множество и отношение, а модель, но сейчас это не важно. Все остальное что есть в компьютере, в том числе и упорядочение букв немецкого алфавита на основе кодовых таблиц, строится на основании этого упорядоченного множества. А для исключений типа a-умляут и пр. строятся свои отношения порядка, которые записываются уже в совсем явном виде: "a-умляут" предшествует "a" или же "a-умляут<a". Это и есть элемент (а-умляут,а) отношения порядка "<", которое есть подмножество множества алфавит >< алфавит. Оно записано в совершенно явном виде, явнее уже не бывает, отличается толкько способом записи, вместо "(а-умляут,а) in <" пишут "a-умляут<a".

Можно взять исходники postgreSQL-я, там Вы наверняка это найдете либо в явном виде, либо в виде альтернативных кодовых таблиц, о которых Вы говорили, где это отношение индуцируется явно заданным отношением на {0,1}.

Я уже не знаю как объяснить более понятно.

прохожий1
Но похоже Вы так же считаете что отношение порядка не является множеством, тогда этот вопрос не к Вам.

Отношение порядка это множество по определению.