Евгений Мирошниченко aka mirЯ удивлён, что в ответе на вопрос топикстартера отвечающие переключились на объемы БД и число столбцов и прочую муру, не относящуюся к делу.

Хотел бы намекнуть обсуждающим, что нормализация к производительности не имеет отношения. Одни виды запросов в нормализованной БД будут выполняться быстрее, другие медленнее, чем в ненормализованной.

Целью нормализации является устранение потенциальных ошибок, как было указано в цитированном определении. Избыточное дублирование данных -- всегда потенциальный источник проблем. Смотрите в любой нормальной книжке по БД про, например, аномалии вставки, добавления и удаления, тут vadiminfo уже приводил примеры.
Совершенно верно. В отдельных случаях денормализация(без фанатизма) разумна и повышает производительность.
Например, дублирование поля в 2х связных таблицах с целью join'ить 2ю бОльшую таблицу
в определенных запросах(аля предпросмотр и детальные данные) для получения только лишь значения одного поля.
Или хранение вычисляемого поля в базе с целью увеличения производительности за счет экономии на вычислениях.

з.ы. но, в общем случае, нормализация необходима.