Bogdanov Andrey,
Кстати, Вы бы свою же ссылочку на википедию до конца прочитали бы сперва, прежде чем сомневаться в том чего я читал, а чего не читал...

Bogdanov AndreyЛокшин МаркА ссылку на определение я уже приводил - смотрите например 2 ссылку в моем сообщении на которое отвечали изначально.Это вы мне спецификацию языка Java в качестве математиеского определения приводите? Спасибо, насмешили.
Вот как только вы мне сможете нормальную алгебраическую структуру описать в которой деление на нуль определено, тогда и продолжим беседу.
Далеко не только Java. Что такого данное описание операции деления делает с вещественными числами, что оно становится ненормальной алгебраической структурой? Когда это покажете, тогда и продолжим беседу.
Bogdanov AndreyЛокшин МаркКстати, Вы бы свою же ссылочку на википедию до конца прочитали бы сперва, прежде чем сомневаться в том чего я читал, а чего не читал...Я то как раз дочитал. И там четко сказано, что "деление на число 0 запрещено". А для особо непонятливых обясняют, что "a:0=бесконечность" означает ни что иное как запись предельного отношения, а никак не деления двух чисел. Но вы видимо этого не поняли.
ВикипедияОперации деления ненулевого числа на ноль не соответствует никакое действительное число.

Результат этой операции считается бесконечно большим и равным бесконечности:
Ну и чем эти слова противоречат тому, что я сказал?

Bogdanov AndreyЛокшин МаркЧто такого данное описание операции деления детлает с вещественными числами, что оно становится ненормальной алгебраической структурой?Слив засчитан.
Вы сначала опишите хоть что-нибудь, а потом я вам расскажу что в вашем описании ненормально.
А пока кроме фразы "деление на ноль равно бесконечности" вы вообще ничего не описали. Что такое ваша бесконечность? Какими свойствами она обладает? Как в других операциях участвует? Пока вы не сделали своего гениального открытия никакой бесконечности в множестве действительных числел не было. Вы ее придумали, вот и потрудитесь ее свойства описать.
Я не виноват, если написано одно, а человек читает абсолютно другое. В множестве действительных чисел никакой бесконечности нет, и я обратного нигде не писал. Но R^1 можно расширить либо 2-мя элементами +\infty и -\infty либо просто \infty. Соответственно определяются операции с данными элементами. Уже R^2 можно расширить только \infty. О чем я уже упоминал 6 лет назад. Вот ссылка на так любимую вами Википедию. Ну как видно из всего того, что Вы излагаете выше, этот материал Вам не знаком...

Bogdanov AndreyТак вы про множество действительных чисел говорите или про алгебраическую структуру (поле действительных чисел)? Или вы разницы между этими вещами не понимаете? Множество (и топологическое пространство) расширить бесконечностью можно, а вот с алгеброй там не очень. И заметьте в приведенной вами ссылке дано топологическое определение бесконечности, которе никакого отношения к делению не имеет.

Что-то Вы очень много придумываете, а потом свои домыслы выдаете за мои высказывания. К томуже прочитайте раздел мотивировка в той же ссылке.
Bogdanov AndreyА фраза "Соответственно определяются операции с данными элементами" в вашем сообщении просто ложь. Так как никакого определения операций вы предоставить не соизволили.
Ложь? Читай 20 страницу. Я бы не сказал, что это самое удачное, но это в качестве примера. За другой литературой - ходи в библиотеку уж сам.

Bogdanov AndreyЛокшин МаркЛожь? Читай 20 страницу. Я бы не сказал, что это самое удачное, но это в качестве примера.Ну наконец-то. Хоть в чем-то топик оказался полезным - вы таки соизволили найти определения операций для работы с бесконечностью.
А по-моему я здесь никому ничего не обязан. Не так ли?
Bogdanov AndreyВо первых, вместо одной неопределенности с делением на ноль пришлось узаконить кучу других (о чем я и писал с самого начала). То есть пятаясь доказать, что операция деления не приводит к неоднозначностям (а именно с этого все началось) вы ввели кучу других неоднозначностей (с делением при этом так и не разобрались).
Во-вторых, потеряны многие алгебраические свойства, которые были у поля рациональных чисел. Например, в поле для любого элемента есть обратный относительно сложения. Для ваших новых элементов обратных нет. Также наюблюдаются проблемы с дистрибутивностью. Например, в выражении (1-2)/0 скобки почему-то раскрыть нельзя. То есть нормальной алгебраической структурой ваше "расширенное множество" не является.
Еще раз - это не мое расширенное множество, на авторство я не претендую. То что бесконечность - особый элемент я писал еще 6 лет назад. Вы теперь в небольших вариациях с умным видом это повторяете, попутно обвиняя меня в том, что я в этом не разбираюсь. Да, и где там с делением не разобрались?
Так чей слив засчитывать?

Bogdanov AndreyА вы свою ссылку читали? Там четко написано, что и после введения бесконечностей выражения 0/0 и бесконечность/бесконечность неопределены.
А, вот о чем. Ну и чему это противоречит? Где я утверждал обратное?
Bogdanov AndreyНо именно вы, не разобравшись в сути этого расширенного множества, решили использовать его в качестве примера для своих утверждений. Да еще и выдали "расширенное мнажество" за нечто общепринятое и общепризнанное. Я еще раз повторю, что в общем случае математика запрещает деление на ноль, а в некоторых узкоспециализированных теориях используют расширенные множества так как это позволяет упростить рассуждения. И это ни имеет никакого отношения к запугиванию детей. Еще не удалось посторить полноценную алгебраическую структуру для расширенного множества.
Я-то в отличае от некоторых во всем и давно уже разобрался. А это "расширенное мнажество", как Вы его называете есть общепринятое и общепризнанное и используется отнюдь не в "некоторых узкоспециализированных теориях" (ну кому и мат. анализ, конечно, "некоторая узкоспециализированная теория"). И то, что Вы до этого о нем не слышали не означает, что это не общепризанное.
Bogdanov AndreyЛокшин МаркТак чей слив засчитывать?Сначала вы написали, что (цитирую): "Выражение a/b интерпретируется всегда однозначно". Потом, когда вам указали, что не все так однозначно, вы пытаясь спасти ситуацию, приплели бесконечность. Но и с бесконечностью полной однозначности не появилось. Таким образом можно констатировать, что ваши апелляции к операции деления несостоятельны.
Нет, мне там ничего и не указали. Особенно с примером 5/0, где я, видя к чему клонит softwarer, сказал что это даже совсем и определенно (как Вы выразились приплел бесконечность). Далее по Вашему тексту - два исключения - операция 0/0 и \infty/\infty - если уж так говорить, то "неопределено" можно тоже считать результатом операции, и в результате операция определена для всех возможных значений операндов (ну вот такой результат операции - "неопределено"). Чего для операций типа *= даже и не просматривается. Так что пример явно неудачный.

Bogdanov AndreyЛокшин Маркну вот такой результат операции - "неопределено" Лол.
У вас еще один вид результатов появился?
Сначала расширил множество бесконечностью, полугода не прошло, как сподобился сообщить описание операций для такого расширения. Теперь понадобился еще один элемент - "неопределено". Будете для этого элемента тоже операции описывать? А там появится еще один элемент "совсем неопределено"? А потом еще и еще...
Или все-таки закончим с троллингом? У меня вопросов больше нет.
Тьфу, ну сколько раз можно говорить, что не мое авторство. И насчет элемента "неопределено" - тоже. Усмехаться можете и дальше, только это идет не от понимания вопроса-то, а от его незнания.
А по сути - есть операция деления, есть два операнда, для каждого операнда определено значение операции (хорошо, если не нравится значение "неопределено", то четко прописано для каких определено, а для каких - нет, т.е. в определении оговорено поведение операции для всех операндов). В отличие от *=. Где формальная процедура определения неоднозначности (аналога неопределенности для деления)? Да, это формализуемо, но будет она далеко не тривиальной.