У интернет-магазина существует несколько складов в разных городах. Товар, который хочет заказать пользователь, может присутствовать в его городе. В этом случае доставка будет осуществляться в течение нескольких часов. Задача состоит в том, чтобы показывать пользователю, может ли определенный товар быть доставлен ему в течение нескольких часов. А проблема в близлежащих городах.

Пример. Пользователь, зарегистрировавшись, указывает своим городом Нижний Новгород. В системе есть склад, находящийся в Нижнем Новгороде. Проверка наличия товара происходит просто. Однако есть город Кстово и ряд других городов, находящихся всего в несколько километрах от Нижнего Новгорода. Склад в Нижнем Новгороде может осуществлять доставку в эти города. Однако пользователь, указав при регистрации г. Кстово, не сможет увидеть, какие товары есть в наличии на складе.

Как предлагаете решить эту задачу ― чтобы пользователи могли видеть на сайте наличие товара на ближайшем складе, даже если он в ближайшем городе?

Речь как раз об этом. Товар может находиться как на центральном складе, с которого его можно отгрузить только по почте со всеми вытекающими затратами, так и на складе в городе пользователя. В последнем случае он получит свой товар максимально быстро. Иными словами, нужен алгоритм распределения заказов по складам для скорейшей доставки.
Кроме того, пользователю нужно дать возможность посмотреть только те позиции, которые ему могут быть доставлены в кратчайшее время.
Каким образом пользователь должен указать свое географическое положение, чтобы заказы распределись оптимально?

Я еще раз повторю, если бы не проблема близлежащих городов, задача решалась бы тривиально. Пользователю показывались бы те позиции, которые есть на складе, который зарегистрирован в городе, указанном пользователем при регистрации.

Есть мысль завести сущность "Города, в которые осуществляется доставка" вида {ID города, ID склада, который осуществляет туда доставку, Примерное время доставки}. Эта таблица заполняется по заявлению склада. Если склад в городе Н. Новгород может доставлять груз в Кстово, то появится такая запись. Пользователю предлагается выбрать город, в котором он может получать товар от курьера.

Кто что думает насчет такого варианта?

Этот вариант мне ясен, но как вы уже написали
авторполучим некоторую сложность в заполнением
тем более, что склады предполагаются не только в России, но и в некоторых странах СНГ.
Кроме того, задача не совсем в том, чтобы определить склад с кратчайшим строком доставки, нужно показать пользователю товары, которые могут быть доставлены курьером в течение нескольких часов. То есть например склад в Новосибирске может не доствлять в близлежащее Кольцово, тогда отгрузка будет с Москвы (центр. склад).
И здесь проблема, что как ни крути (спорно?), пользователь при регистрации должен указать город, в котором находится. А пользователь может находиться в таком городе, который не предусмотрен справочником города.

Я думаю сделать так. Пользователю при регистрации предлагается: "Выберите город, где вы можете оплатить наличными доставленный курьером товар. Если этого города нет в списке, товар может быть доставлен только по почте".
Вот эти города заполняются по заявлению дилеров. Считает дилер, что ему выгодно доставлять товар в г. Кстово при том, что склад находится в Н. Новгороде - просит администратора добавить этот город. Тогда пользователи, зарегистрированные в г. Кстово смогут видеть товары, которые могут быть им доставлены в течение нескольких часов из Н. Новгорода. Если не добавят такой город - будут видеть только товары, доставляемые почтой и отгрузка будет идти с центрального склада.

В одном регионе может быть несколько складов. Даже в МСК может быть несколько складов, курирующих ряд районов...

Shtockпользоваться КЛАДр,

А как быть с Украиной, Беларусией?