Согласен с Котом.
Простите за цитату, вот из Кодда:
---------
Как правило, один домен (или комбинация доменов) данного отношения содержит значения, позволяющие однозначно идентифицировать каждый элемент (n-кортеж) этого отношения. Такой домен (или комбинация) называется первичным ключом. В приведенном примере номер детали мог бы быть первичным ключом, в то время как цвет детали нет. Первичный ключ неизбыточен, если он либо является простым доменом (не комбинацией), либо представляет собой такую комбинацию, что ни один из входящих в нее доменов не является лишним при однозначной идентификации каждого элемента. Отношение может обладать более чем одним неизбыточным первичным ключом. В случае, когда отношение содержит два или более неизбыточных первичных ключа, произвольно выбирается один из них и называется Первичным Ключом этого отношения.

Общее требование для элементов отношения - обеспечение взаимосвязи с другими элементами данного отношения или с элементами другого отношения. Ключи обеспечивают средства пользовательского уровня (но не только средства), для выражения таких взаимосвязей. Мы будем называть домен (или комбинацию доменов) отношения R внешним ключом, если он не является Первичным Ключом R, но его элементы - значения Первичного Ключа некоторого отношения S (возможность идентичности R и S не исключается).
---------
Конец цитаты.
Реляционная модель данных для больших совместно используемых банков данных Е.Ф. Кодд 1969 г

Вроде, всё ясно - просто совпадения звучания слов "ключ". Мы же не думаем, что ключ, к которомы я, когда есть настроение, хожу за водой, обладает свойством "уникальности" в обсуждаемом смысле.
Т.е., дискуссия, скорее филологическая.

1. Извините за поправку, но R в цитате - это отношение, не домен. В IB это так и называется, в MSSQL - это пользовательские типы данных (которыми MS пользоваться не рекомендует, к моему глубокому сожалению - это очень - очень удобно).
2. В этой статье Кодд просто вводит терминологию обсуждаемой области, области, которую до этого никто не исследовал (такую-то вещь будем называть так-то). Эта терминология и прижилась. Ну не нашёл Кодд для комбинации полей, которая должна существовать в другом отношении более удачного термина, чем "внешний ключ". Так и стали называть, вслед за основоположником.
Т.е., опять же, просто омонимы. Понятия "ключ", "первичный ключ", "внешний ключ" - необходимо воспринимать как совершенно различные, это просто названия, и их обозначения словами (в которых мы усматриваем параллели - ну как же, слово "ключ" есть") - это просто обозначения различных сущностей объективной реальности.
Обратим внимание, как Кодд вводит терминологию своей теории (а переводчик переводит - просто калькой, key - ключ):
----Такой домен (или комбинация) НАЗЫВАЕТСЯ первичным ключом.
----Мы БУДЕМ НАЗЫВАТЬ домен (или комбинацию доменов) отношения R внешним ключом
(выделение моё - прошу прощения у достопочтенного Е.Ф.)

Забыл добавить.
>обязан ли "ключ" (в смысле БД) быть уникальным ("единственным в популяции" в моем понимании)
Нет. Не в БД. В отношении. В одном отдельно взятом отношении из многих отношений БД.