Помимо наличных оборотов в кассовую книгу должны попадать обороты по эквайрингу. Если у кого-то нет договора эквайринга, и оплата принимается только наличными, это, конечно же, их дело. Но для того, чтобы понять, как должно быть правильно, нужно отталкиваться от наиболее общей ситуации. Ситуация, когда эквайринг есть, ПМСМ, наиболее общая.
Когда работает эквайринг, то данные по каждой транцакции (по отдельно взятому чеку) уходят в банк.

Точно также с онлайн-кассами. Данные по каждому чеку должны уходить в ИФНС. Да, реализация протокола обмена допускает отсутствие оперативной связи и задержку синхронизации с ИФНС до 30 дней, но это лишь в случае нарушения работы каналов интернет.

Итоговые суммы в отчете кассира-операциониста должны сходиться с суммами чеков.
Суммы "ИТОГО" по чеку должны сходиться с суммами по позициям чека.
Если накопление ошибок округления приводит к тому, что по итоговым суммам отчета кассира-операциониста происходит незначительное нарушение пропорций итоговых сумм, ПМСМ, на это можно не обращать внимания.
Во-первых, из-за копеечных сумм никакие инспекторы возбуждаться не станут. А если и станут, то доплатить копеечные разницы - не проблема.
Во-вторых, при уплате любых налогов рассчитанные суммы округляются до целых рублей. Так что ошибки округления на уровне копеек нивелируются на уровне допустимых ошибок округления до рублей.
В-третьих, ошибки округления имеют такой характер, что из-за них всенепременно где-то что-то с чем-то обязательно не будет сходиться. Если вы можете доказать, что по-позиционно НДС посчитан корректно и что сумма при сложении по-позиционно также рассчитана без ошибок, то ни у каких инспекторов нет причин придираться к результатам расчетов. В конце концов, помимо чека может иметься счет-фактура, содержимое которого должно копейка-в-копейку сходиться с содержимым кассового чека. А к счету-фактуре есть детальные указания, что с чем должно сходиться. В счете-фактуре должны сходиться итоговые данные с суммой позиций (строк), причем, не только по всему документу, но и для многостраничного документа итоги должны считаться отдельно для каждой страницы - и они должны сходиться тоже.

Как именно добиться такой сходимости - каждый решает проблему сам. Да, это его личное дело. Можно считать и "от итогов", но для того, чтобы итоги бились с суммами по-позиционно, разницы ошибок округления нужно "размазать" (подогнать) по позициям так, чтобы сумма позиций при их сложении сходилась с итогами - потому что это гораздо важнее и приоритетнее. Безусловно, решить такую задачу непросто, поэтому я бы и не стал ее решать, тем более, смысла в ее решении особого не вижу.
ПМСМ, вполне достаточно, чтобы по-позиционно всё выглядело корректно и чтобы сумма позиций сходилась с итогами.

Leonid KudryavtsevСейчас через кассу даже безнал (через банк) от физ. лиц проводить нужноСудя по всему, речь идет об этом письме ФНС, которое внесло большую сумятицу в подобные расчеты. Наши законодатели, как это часто бывает, сначала вывешивают требования, а уже потом выясняют, что в ряде случаев они не всегда и не так просто выполнимы. Высказанная в письме позиция весьма спорная. Она, по сути, валит в одну бесформенную кучу наличные и безналичные расчеты, которые прежде весьма четко разграничивались. В некоторых ИФНС это понимают, и продолжают применять старые принципы, в соответствии с которыми чеки выбиваются только при использовании банковских карт с использованием систем эквайринга. По всей видимости, в расчете на то, что эта позиция в конечном итоге будет пересмотрена. Но не во всех. Я бы тоже исходил из принципа наихудшего риска.

Leonid KudryavtsevА что делать, если приход денег есть, а их назначение (и даже клиент) не известен и, возможно, будет найден только к концу месяца?Выбивать чек на аванс без привязки к товару (номенклатура "аванс"). Вешать на авансы от "невыясненного покупателя". Впоследствии, когда прояснится, от кого и по какому поводу они поступили и какой отгрузкой товара закрываются, их зачитывать. Кстати, если вы являетесь плательщиками НДС, то на авансы должны тоже начислять НДС и включать их в книгу продаж.