sobolev
Есть набор товаров: A1, A2, ..., An
С каждым товаром ассоциирован набор (недорогих) факторов: F1, F2, ..., Fn (F - это набор). Недорогих означает, что не надо проводить специального исследования для оценки фактора f для товара x, но можно просто извлечь необходимую инфу из учетной системы, возможно, с несложными вычислениями.

Есть набор глобальных факторов, не зависящих от конкретного товара. Назовем этот набор G.

Запас каждого товара обозначим так: x1, x2, ..., xn

Наконец, есть целевая функция: f(G, F1, F2, ..., Fn, x1, x2, ..., xn)

В состав факторов F и G могут входить ограничения.

Задача в том, чтобы найти такие значения x1, x2, ..., xn при которых целевая функция f имела бы экстремум (с внятным экономическим смыслом) и возможные ограничения, входящие в F и G не были бы нарушены.


А в чем, собственно, вопрос?
Вам нужен список факторов, которые чаще всего используются, формула целевой функции или методы нахождения экстремумов для этой функции?

sobolevВ смысле, целевая функция, методы учета издержек и прибыли, а так же применяемые ограничения. Детализация алгоритмов поиска экстремума не так интересна (ибо слишком длинный предмет).
То, что когда-то использовал лично я (торговля товарами производственного назначения - примерно 6000 наименований на складе):
себестоимость единицы,
маржа,
объем и вес,
количество в упаковке (заказывать у поставщиков не целое количество упаковок неблагодарное занятие) - ограничение,
текущий остаток,
уже запланированные поступления (часть заказов формировалась сильно заранее - за несколько месяцев),
заказанное покупателями количество (часть привозилась под конкретные заказы),
продажи за год по месяцам (ряд товаров имели очень сильно выраженную сезонность - например приводные ремни для комбайнов),
периоды, когда товара не было (сколько дней в каждом месяце),
количество уникальных покупателей каждого товара и количество продаж (расходных накладных) - частично показатель стабильности спроса, частично ограничение (если не будет популярного товара, покупатели уйдут к конкурентам),
кто покупает этот товар - нужен ли он ключевым (постоянным) клиентам - ограничение,
минимальное, максимальное и среднее количество в накладной (сюда же относится информация о стандартном использовании - например, некоторые приводные ремни практически всегда покупаются комплектами по 6 шт, некоторые подшипники по 2 и т.п.) - частично показатель стабильности спроса, частично ограничение,
срок доставки от поставщика,
чем доставляется (фура, контейнер - ограничение объема и веса - желательно забить все, но не превысить)))),
сроки оплаты и объем свободных денежных средств (ограничение - постоянно не хватало оборотных средств).

Очень часто в литературе упоминается такое ограничение, как доступные складские площади, но я не использовал - места хватало.

Целевая функция в явном виде задана не была, но цель была стандартная - максимизация прибыли при выполнении ограничений. Существенная часть "оптимизации" выполнялась мной вручную (в качестве учетной системы использовалась 1С 7.7 торговля с доработками, откуда данные выгружались в аксесс, там выполнялся селект, выгружался в ексель и там уже все доводилось до ума - частично формулами, частично вручную).
Я некоторое время пытался повысить уровень автоматизации и точности расчетов, и довольно много читал и искал информацию по этим вопросам, но потом бросил. Во первых очень много данных по ограничениям хранилось только в головах сотрудников и руководство не сильно переживало по этому поводу, во вторых уровень моих знаний в области математики и программирования не позволил бы реализовать это самостоятельно, а на привлечение сторонних разработчиков руководство не готово было выделить средства. Да и в целом у фирмы хватало других проблем и полная автоматизация таких расчетов принципиально ничего бы не изменила.
Несмотря на всю примитивость такой системы оптимизации, достигнутыми результатами я очень горжусь ;-)))) (за год скорость оборота возросла на 58% - снижение среднего уровня запасов на 19% при росте среднемесячных продаж на 28%)

Кстати, точность прогнозирования спроса в моем случае большого значения не имела. При учете всех ограничений оставался относительно узкий диапазон возможных решений, и прогноз спроса мог быть не очень точным (например если ты закупаешь упаковками по 30 штук, не очень важно, какой будет спрос - 43, 49 или 54 штуки - все равно берешь 2 упаковки - 60 штук))))

sobolevsobolevs_ustinov, потенциальную прибыль от запаса как считали ?
(знак вопроса забыл)
маржа * прогноз продаж )))))))))
я ж говорю - все очень примитивно )))))))

s_ustinovsobolevпропущено...

(знак вопроса забыл)
маржа * прогноз продаж )))))))))
я ж говорю - все очень примитивно )))))))
вернее не на прогноз, а на заказываемое количество, если оно меньше прогнозируемого спроса и на прогнозируемый спрос, если заказываем больше.

sobolevs_ustinov, стоимость хранения (доставки, продажи) как-то учитывать пытались?
нет.

sobolevЕще, насколько достоверно значение снижения запаса на 19% ? (ценная цифра - позволяет прикинуть эффективность оптимизации).
Рост оборотов придется из протокола вычеркнуть, ибо слишком много побочных факторов на это влияет.

абсолютно достоверно :-)))
я когда понял, что на той фирме мне дальше оставаться никаких причин нет, потратил некоторое количество времени на оценку результатов (хорошо в резюме смотрится)))).
Кстати, фактически результаты оптимизации существенно выше 19% падения уровня запасов - минимум 50% заслуги в повышении продаж тоже мои - намного реже стали встречаться ситуации, когда нет ходовых позиций.

Но уточню - такие значительные результаты получились только потому, что до меня планированием и оптимизацией систематически НИКТО НЕ ЗАНИМАЛСЯ. Руководство пыталось делать разовые акции, но они мало что давали.

И еще. Речь идет о товарах промышленного назначения с длительным циклом поставки. Для других групп товаров цифры скорее всего будут другими.

strizhПотом, когда начал упрощать систему линейных уравнений, увидел,
что применять всякие там симплекс-методы не нужно - решение сводится к сортировкам получаемых
таблиц с товарами по показателям суммы маржи или ... и отбора той части товара из верхней части таблицы,
которая укладывается в ограничения по сумме платежа поставщику или объема контейнера.

В моем случае такого решения тоже наверно бы хватило :-)))
но проблема в том, что куча ограничений сидела в голове у менеджеров. например те же предварительные заказы постоянных клиентов были в лучшем случае в блокноте :-)))
приходилось "оглашать весь список" :-))) а они уже его дополняли :-)))

кстати, а у вас точность прогноза спроса насколько важна была? применяли ухищрения для точного расчета или +-20% хватало?

sobolev,
решил чуть подробнее описать, как именно выполнялась оптимизация (перечитал свои посты - можно неправильно понять).
Представьте себе фирму, где уровень управления не супер. Ценообразование там выполняется достаточно примитивным методом - % к отпускной цене поставщика. то есть между продуктами одного поставщика разницы особой нет :-)))
сильно маневрировать между продукцией разных поставщиков, где уровни наценки разные, тоже не особо получается - есть минимальные объемы и т.п.
Фактически прямой расчет потенциальной прибыли я для практических задач не применял - я делал его вначале, но потом понял что он бесполезен.
Максимизация прибыли выполняется косвенно - через выполнение ограничений.
При не очень отлаженной системе поставок частенько бывают задержки на 2-3 недели, а иногда и больше. Поэтому очень важно создать запас по самым ходовым товарам - я старался брать с запасом на 2-3 недели (30-60% - завоз раз в месяц-два) - чтобы при задержке не начинались проблемы (когда нехватка таких товаров, их приходится покупать у конкурентов, чтобы клиенты не ушли, соответственно прибыль уходит в глубокий минус). Таким образом точный прогноз спроса не критичен :-)))
для неходовых товаров (в моем случае критерий - меньше чем 2-3 продажи за 2 месяца) пополнялся только минимальный уровень (схема пополнения минимум-максимум) - планирование спроса не использовалось вообще. Крупные партии завозились только под конкретный заказ с частичной предоплатой. (я точно не знаю, как это получилось, но когда я пришел, по нескольким позициям таких товаров запас был больше чем на 5 лет )))))
а промежуточные товары - меньше 10 продаж в месяц и больше 2-3 в 2 месяца... на них обычно не хватало либо места в машине, либо денег - брали сколько можно, поэтому прогноз спроса тоже особо не применишь. :-))))

А вот что было важно - это классификация товаров по популярности (количество покупателей и расходных). В литературе я описание этого критерия практически не встречал. Думаю, причина - в "высоких" профессиональных навыках большинства "аналитегов", для которых ексель - вершина человеческой мысли :-))) (впрочем, и ексель большинство знает на крайне низком уровне))))

iscrafms_ustinov,

при таком бардаке с поставками, не пробовали помочь наладить цепочку поставок, прежде всего? Почему вместо этого взялись заметать мусор по углам и сглаживать последствия от бардака, увеличением страховых запасов и т.п.?
во первых, одна из основных причин задержек - вовремя не проплатили поставщику (проблема с оборотными средствами).
так что налаживать бы пришлось ну ОЧЕНЬ много :-))))
во вторых, в организации логистики я не ощущаю себя хорошим специалистом
и в третьих, я не видел возможностей и причин для таких действий :-)))