Тут особо нечего обсасывать: раз оплатили разработку, значит, если иное специально не оговорено, вам принадлежат эксклюзивные имущественные права. Смело можете передавать кому хотите и на любых условиях, а автору сказать "встретимся в суде". Или, для начала, дать почитать российский закон об авторских правах на софт.

Оплата-предоплата роли не играют, единственное что может влиять -- исполнен ли договор. К примеру, если вообще не заплатили, прогер может разорвать договор. А раз нет договора, значит у заказчика нет никаких прав.

Если разбираться не по закону, а "по справедливости", то можно предположить, что автор намеревался передать вам ограниченные права, но в силу своей правовой неграмотности не отразил это в договоре. С учетом этого можно было бы прийти к мировому соглашению: предложить автору устраивающую обе стороны сумму в обмен на зарегистрированное в РосАПО соглашение о передаче эксклюзивных прав. Позиция заказчика, и так достаточно сильная, при наличии такого соглашения станет просто непробиваемой. Плюс подстрахуетесь от проблем с сопровождением.