viop,

https://ru.wikipedia.org/wiki/Сравнение_систем_отслеживания_ошибок#Системы_отслеживания_ошибок
там их много и они разные.

Вам советую под названием Мантис(mantis):
https://ru.wikipedia.org/wiki/Mantis_(программа) ,

домашняя страница: http://www.mantisbt.org/index.php

демо: http://www.mantisbt.org/bugs/my_view_page.php

Плюсы и минусы описаны в вики. В общем - свободная, легковесная, простая система для ведения багов\задач. Настройка потребует времени, чтобы разобраться. Туториалы можно найти в яндексе или гугле. Заводится с пол пинка. Сам пробовал в свое время кучу разных свободных трекеров. Мантис - простой и удобный.

Можно развернуть его на своем пк, потыкать, демка указана выше.

По поводу сервера( вопрос отсюда? ): можно использовать и офисный ПК, опять же зависит от его характеристик. ПК с двумя-четырьмя ядрами, 4-8гб оперативной памяти.
На счёт ОС - я рекомендую серверную ОС. Предпочтение - линукс. Windows 7 - сама по себе отжирает часть ресурсов системы. Кроме того, не уверен, там могут быть ограничения по количеству одновременных подключений\сессий(именно в ОС). С другой стороны, если будете настраивать самостоятельно, то выбирайте ОС удобную Вам, а то будете заниматься линуксом, а не ПО для ведения задач.

viopRedMine - судя по отзывам сырая, работает нестабильно.
Про Jira - "знающие" коллеги высказались неоднозначно, так как смутила потребность бизнеса видеть не только задачи, но и карточку клиента (порядка 40 атрибутов).
База клиентов - это Oracle или MS SQL Server.

Jira поинтересней будет, но в любом случае, этим нужно заниматься.

Вы упомянули о необходимости видеть карточку заказчика. Это все требования? Может, нужна интеграция с 1С или вконтакте?
Сразу возникает вопрос: "Что значит видеть карточку?" У вас есть софт, чтобы работать с БД клиентов? Или вы хотите нативно просматривать клиента в системе? Или редактировать? А какие поля можно\нельзя видеть\редактировать?