Бакыт,

Небольшое дополнение к ранее сказанному, не по банковскому бухучету, а по бухучету вообще.

Активные и пассивные счета могут иметь только дебетовое или только кредитовое положительное сальдо соответственно, так сказать при естественно-нормальном положении вещей. Однако, из этого не следует, что появление "неправильного" сальдо должно быть технически ограничено. В ряде особых ситуаций "неординарное" сальдо появляется. Например, на пассивном счете 70 "Расчеты с персоналом по оплате труда" (речь идет о плане счетов НЕ банков, а предприятий) обычно должно иметься кредитовое сальдо задолженности предприятия перед работниками по еще не выплаченной зарплате. Однако, в ряде специфических случаев зарплата может быть выдана больше, чем начислена. Например, такое может случиться, если зарплата выдается с округлением до 100 рублей - тогда сумма выданной зарплаты может превысить сумму начисленной зарплаты если округление сработало в большую сторону. Еще работнику может быть выплачен аванс, а позже вдруг выясниться, что он по разным причинам отработал в месяце меньше, чем ему выплачен аванс. Ну и еще ряд причин. Нормальная учетная система не должна "выкручивать руки", тем кто ведет учет, она должна лишь обратить внимание, что сальдо по счету получилось "необычное". В одних учетных системах, таких как ИНФИН, "необычное" сальдо по счету 70 отражается как положительное дебетовое. В других, таких как 1С как отрицательное кредитовое. Смысл, в общем-то, от этого особо не изменяется. Но в обеих системах есть возможность настроить выделение "необычного" сальдо цветом (обычно красным).

Активно-пассивные счета применяются, когда и дебетовое, и кредитовое сальдо на счете является "нормальным". К примеру, это счет 76 учета взаиморасчетов с дебиторами-кредиторами. Сальдо становится дебетовым или кредитовым в зависимости от того, "мы должны" или "нам должны".
То что в стартовом посте написано красным цветом про активно-пассивные счета про одностороннее или двустороннее сальдо, скорее всего, имеет отношение к правилам разделения сальдо по аналитическим разрезам, то есть, к правилам его сворачивания. К примеру, если одному и тому же контрагенту по одному договору "мы должны" 100 руб, а по другому договору "он должен нам" 300 руб, то правила сворачивания итогов сальдо могут требовать, чтобы сальдо выглядело не как "итого он должен нам" 200 руб, а как "итого мы должны 100 руб ему, а он должен нам 300 руб", то есть, дебетовые и кредитовые остатки не суммируются с противоположными знаками, а выводятся как два раздельных итога по "должны мы" и "должны нам". Насколько я понял, это то, что у Вас называется "двусторонним сальдо". А счета "с односторонним сальдо" позволяют производить свертку в "итого должны либо только мы, либо только нам".