Надо режим выбора группы не в форме списка плана счетов, а непосредственно перед редактированием константы, и именно для нее - ведь это режим редактирования конкретного реквизита, а не всех реквизитов этого типа.

Сарказм неуместен.
Методы и события 1С ровно те, котрые понадобились ее разработчикам при разработке типовых конфигураций - не больше.
Если нужно 1 раз такую константу заполнить - ничего не мешает сваять обработку из одной кнопки, 1 реквизита и 5 строчек кода (это вместе с заголовками процедур) - установить режим для атрибута, да записать его значение в константу.
Если менять эту константу придется регулярно, да еще руками беззаботных пользователей - блокировать прямую запись нужной константы либо правами, либо в обработчике ПриЗаписиКонстанты, такой есть.
А если такая схема программирования напрягает чьи-то эстетические воззрения - дорога в 8-ку, хотя там даже встроенного редактора констант нет , форму рисовать надо.
Или ваять еще одну эстетически совершенную нетленку для себя, любимого.