Имеем

ComputerB с именем SERVER, есть папка C:\TheFolder, к ней открыт общий доступ для группы "Все" с правами "Полный доступ", ну на всякий случай еще для "Network Service" с правами "Полный доступ"

ComputerA, он видит эту папку как \\SERVER\TheFolder, на ComputerA для этой папки в Security стоит "Полный доступ" для "Network Service".
на ComputerA от имени аккаунта Network Service запущено приложение, которое хочет положить файл в \\SERVER\TheFolder

Не кладет. Что я не понимаю? Что я должен сделать? На компьютер ComputerB? На компьютер ComputerA? Чтоб это работало?

Это вообще реально?

P.S. под обычным user (на ComputerA) это будет работать при условии что из-под этого user был ручками выполнен вход на
ComputerB c использованием учетной записи из имеющихся на ComputerB, т.е. тыкнулись в проводнике в \\SERVER\TheFolder и ввели по запросу UserComputerB/Password.

Ну, на всякий случай сообщу, что я всегда настраиваю все компы в сети как WorkGroup.

Я правильно понимаю, что если ComputerB не настроен как Domain,
то путь к его папкам из под Network Service (ComputerA) закрыт по определению, как бы я их не расшаривал?

Если я правильно понял, на ComputerB в Share Permissions надо выбрать объект Computer,
а у меня только Built-in security pincipals, Groups и Users, на 2016-м сервере есть еще Other objects.