MZH1. Проверка на вирусы, внимательное изучение логов на предмет сообщений об ошибках
2. Ресет стека TCP/IP
3. Принудительное восстановление ОС имхо тут не так все глобально. М.б. тут опять автор спутал общее понятие "виден" с "виден при использовании значка сетевого окружения Windows."
2Автор:
Пуск-Выполнить-\\имя-той-отваливающейся-машины что дает?
Пуск-Выполнить-\\ip-той-отваливающейся-машины что дает?
Если так открывает, то в гугль по теме Master Browser Problem (ну, и тут можно поискать, было не раз)
Если так не открывает, то проверяем настройки брандмауэра, состояние учетных записей, под которыми на этот ПК лезут, до кучи - не включен ли ненароком простой общий доступ...

1) брандмауэр (Пуск-Настройка-Панель управления-Брандмауэр Windows)

2) Пуск-Выполнить-telnet pcname 139
должно повиснуть черное окно с мигающим курсором, можно Enter понажимать
3) Сервис-Свойства папки-Дополнительно - стоит ли галка "Использовать простой общий доступ?"
4) На проблемном ПК Пуск-Выполнить-fsmgmt.msc, смотрим сессии (есть ли? м.б., их просто больше 10?)
5) На нем же Пуск-Выполнить-eventvwr.msc - какие ошибки в логах?

"Сервис" - в меню проводника :), но это уже не актуально, т.к.:
Marina Asadovaпредупреждение, что достигнут предел безопасности для TCP/IP, налагаемый на количество подключений
ХР Prof. SP2 не разрешает рабочей станции иметь более 10 одновременных сокетных соединений. Для ХР SP1 ограничение было только на количество одновременных подключений LanMan, в SP2 это дело расширили :(

что можно сделать:
а) попробовать снять ограничение патчем (есть такой, до 50 увеличивает порог)
б) надо бы на вирусы проверить машинку - поищите халявный Drweb CureIt! на http://www.drweb.com, кто-то тут еще avz нахваливал... Помотреть, что "висит и слушает" в наглядном режиме можно с пом. утилиты tcpview, есть тут: http://www.sysinternals.com или в командной строке введите netstat -a -b >> c:\netstats.txt и проанализируйте полученный файл c:\netstats.txt, можете сюда приаттачить
в) можно еще на серверную ОС перейти... Переустановкой или ntswitch'ем

Но имхо все-таки вирус занимает лимит подключений, т.к. вы :). "отвалившаяся" всех видит, но при выходе в интернет минут через 5 у нее тоже все пропадают.

Marina AsadovaСпасибо большое, завтра с утра начну борьбу снова, сегодня уже нет сил. К стати сказать, у нас стоит лицензированный DrWeb, который регулярно обновляется, будет очень обидно, если он не сработал. А может мне легче отформатировать диск и усановить все по новой?
ну, антивирус всегда идет на полшага позади вирусов, это уж судьба, он дает гарантированную защиту только от новых вирусов. Зевают все, и доктор, и Касперский, и Нод, и Симантек...
Насчет легче... :) думайте сами, имхо проще вирь убить, чем весь софт и настройки поновой восстанавливать

можно этим:
http://z-oleg.com/secur/avz/download.php
только надо с другой машины просканить, оптимально - винт переместить

пока у вас явно показан один из затыков: превышение количества подключений...
Надо разбираться, кто их выжрал :) tcpview или netstat -a -b посмотрели?
Что именно имелось в виду под "режим сервера?" Рабочая станция она и есть рабочая станция (режимов у нее нет), так что если к ней коннектятся из сети, то заслонки от MS будут считать коннекты и отказывать в доступе при привышении...

Если точно уверены, что вирусов нет, попробуйте патч (только точку восстановления предварительно создайте):

упс... вторая попытка

насчет проблем с брандмауэром... Ну отключите его через панель управления (только при выключенном инете) и проверьте. Ни разу не видел его нештатного поведения, но кто знает.
На Windows Update давно были? А то был такой вирь, который удаленно глушил файл-сервис на жертве