ИМХО!
Если грубо, то Windows Application Programming Interface - множество функций и процедур, позволяющих разработчикам приложений использовать возможности операционной системы для реализации прикладных задач. Т.е. это документация по доступным для применения сторонними разработчиками функциям и процедурам системных библиотек Windows.
Все, что есть в WinAPI, можно реализовать и без нее. Но это будет напоминать написание ОС с нуля, т.е. тут укрупнение/обобщение=агрегирование базовых телодвижений в такие, которые типичны для разработки приложений под данную ОС.
WMI - частный случай реализации API. Т.е. API охватывают почти все, но для многих задач для упрощения работы и повышения ее эффективности их агрегируют в отдельные интерфейсы, к которым относится и WMI. Т.е. это следующий по отношению к API уровень абстракции - вы работаете с интерфейсом управления, а уж интерфейс использет средства ОС.