В общем то, апач сразу после отдачи контента забывает о существовании клиента и должен дать команду модулям освободить ресурсы.
Однако, не возбраняется открыть файл заново при новом запросе.

Правами/владельцем разрулить. Не?

ИМХО при таком раскладе эту проблему чисто техническими способами вряд ли удастся решить. Если люди просто не понимают своих действий и последствия этих действий - это проблема административная. Технически - только изменять способ хранения данных, используя вместо файла что-то другое, куда пока еще нет доступа у всех подряд.

Впрочем, как вариант. Первый скрипт перемещает файл в нычку под случайным именем (переименовывает), второй возвращает его обратно с изменениями. Если кто чего немытыми руками в промежутке правил - ССЗБ.

Еще вариант. Первый скрипт делает временный файл, доступный для второго. Второй объединяет результат из временного файла со своим и пишет в целевой файл.

Впрочем, это костыли, не более. При любом раскладе, даже с работающей блокировкой, запросто получите такую ситуацию:
1. юзер открыл файл в редакторе (ага, а гипотетический редактор то и не обязан блокировать файл!)
2. отработал первый запрос (гипотетически предположим что блокировка файла каким-то образом осталась установлена)
3. отработал второй запрос (блокировка из п2 снялась)
4. юзер жмакнул Ctrl+S после своих изменений - сами понимаете, пп 2 и 3 уходят коту под хвост.

Кстати, если пп 2 и 3 будут инициировать несколько клиентов (браузеров) одновременно - получите тот же бардак.