Ограничения у хостера довольно часто есть на шаред-хостинге. Обычно от нескольких десятков до нескольких сотен в час. Точные цифры обычно можно узнать в техподдержке или в FAQ.

Через крон рассылка довольно легко делается. Например, так. В таблицу заносите список рассылки (поля: адрес, тема рассылки, признак отправки, прочие параметры письма). Скрипт запускается раз в час или два, выбирает десяток-два-полсотни строк со снятым признаком отправки. В цикле по полученному списку делается отправка письма и в таблице ставится признак отправки. На этом работа скрипта заканчивается. В принципе, если статистика не нужна, то строки можно и удалять из таблицы. Тогда поле с признаком не нужно. Поле с темой тоже опциональное - если в одно время может оказаться несколько разных рассылок. Как то вот так.